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大类配置系列:从未来到现在-动态资产配置策略框架介绍-0515-浙商证券-30页.pdf
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策略研究
大类配置系列
从未来到现在——动态资产配置策略框架介绍
|
大类配置
|
◆引言
去年底我们完成了离散时间下简略版动态资产配置模型的写作,
当时在
路
演时,
我承诺今年一季度完成更完美的模型也就是本文的写作,可是数值计算
处理难度超过了预期,但自己吹下的牛含着泪也要吹完,我们还是完成模型的
编写,因为拖延了一个季度,在此向路演过的机构客户致歉。动态资产配置策
略由于其对未来的目标函数进行优化,在长期配置方面有其优点。我们欣喜发
现,从长期来看,模型业绩对风险厌恶系数不敏感,较高的风险厌恶系数会带
来回撤的显著下降,而对收益率的影响不大。风险厌恶系数较高情况下,以各
指数(货币基金、债券、沪深 300、中证 500、标普、黄金)为基础资产,年化
收益能到 4%以上,在实际操作中,如果选取指数增强基金等收益更好的产品
作为基础资产,年化收益可能达到 6%以上。
◆方法简介
本文站在长期投资者角度,试图通过 Brandt、Goyal、Santa Clara 和 Stroud
基于模拟的方法寻找最优动态策略,实现了对整个投资规划期进行过程控制,
为多资产的动态规划提供思路与实践。这一基于模拟的方法,其求解过程用到
泰勒展开、倒向递归和回归分析,具体流程见正文。
◆方法优点
该方法以资产收益模拟路径作为输入,在投资期内进行多期规划,可以全
面考虑诸如交易限制和比例限制等因素,更具灵活性。区别于之前报告的两资
产配置方案,本文则更加贴近市场的投资情形,探讨了该方法在多资产配置时
的应用方案,具体包含美股、国内大市值股票、国内中小市值股票、债券、黄
金、现金这六大类资产,更具实用性。此外,本文还提供了更高阶泰勒展开下
的配置方案研究,更具精准性。
◆回测效果
我们既进行了距离目标日期较远的组合构建,也进行了距离目标日期较近
的组合构建。回测结果显示, BGSS 方法下的大类资产配置组合可获得更高的
收益、更低的风险。2011 年初到 19 年 4 月,年化收益 4%以上,最大回撤 13.91%,
如果采取指数增强基金作为基础资产,应该会有更好的收益表现。2018 年到
2019 年四月底这个区间的收益为 6%左右,最大回撤 7.75%。
BGSS
方法框架:
不同风险厌恶系数下的资产配置组合累计收益表现:
201101-201904 组合配置比例(gamma=10):
证券研究报告
分
析师:包赞 S1230518090006
baozan@stocke.com.cn TEL:021-80108127
量化研究报告
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正文目录
1. 引言 ......................................................................................................................................... 4
2. BGSS 框架介绍 .......................................................................................................................... 5
2.1. 效用函数的选择 ............................................................................................................................................................ 7
2.2. 价值函数的展开 ............................................................................................................................................................ 8
2.3. 路径模拟 ...................................................................................................................................................................... 10
2.4. 通过估计最终财富的倒向递归 .................................................................................................................................. 10
2.5. 回归方法下的期望计算 .............................................................................................................................................. 11
2.6. 四阶泰勒展开 .............................................................................................................................................................. 14
2.7. 资产权重限制 .............................................................................................................................................................. 16
3. BGSS 模型实证 ........................................................................................................................ 16
3.1. 选取状态变量及代表资产 .......................................................................................................................................... 16
3.2. 采用跨路径回归方法求解条件期望值 ...................................................................................................................... 17
3.3. 求解资产配置比例 ...................................................................................................................................................... 20
4. BGSS 方法下的大类资产配置回测结果 .................................................................................... 21
4.1. 距离目标日期较远的组合构建及回测展示 .............................................................................................................. 21
4.2. 距离目标日期较近的组合构建及回测展示 .............................................................................................................. 23
4.3. 未来一年组合构建 ...................................................................................................................................................... 25
5. 总结及展望 ............................................................................................................................. 2 7
5.1. 改良后的 BGSS 方法 ................................................................................................................................................... 27
5.2. 研究展望 ...................................................................................................................................................................... 27
附录:
参考文献
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Dynamic Asset Allocation —— A Simulation Approach with an Application to Multiple Assets
Abstract
We presented and extended a methodology published by Brandt, Goyal, Santa-Clara and Stroud to find an optimal, dynamic portfolio
strategy in a more realistic investor’s environment with multiple assets with non-standard return dynamics, constraints on his portfolio
weights and with different risk averseness. It is a simulation-based method with as main features a Taylor-expansion, backward
recursion and robust regression analysis to predict returns. The method is flexible, accurate and practical.
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图表目录
图 1:BGSS 方法框架 ................................................................................................................................................................. 7
图 2:最小二乘及 bisquare 估计量(k=4.685)的权重方程 .................................................................................................. 14
图 3:201801-201904 经汇率调整后的 SPDR 黄金 ETF 累计收益表现 ............................................................................... 17
图 4:201101-201904 各资产代表标的累计收益表现 ............................................................................................................ 21
图 5:201101-201904 不同风险厌恶系数下的组合配置比例 ................................................................................................ 22
图 6:201101-201904 不同风险厌恶系数下的资产配置组合累计收益表现 ........................................................................ 23
图 7:201801-201904 各资产代表标的累计收益表现 ............................................................................................................ 23
图 8:201801-201904 不同风险厌恶系数下的组合配置比例 ................................................................................................ 24
图 9:201801-201904 不同风险厌恶系数下的资产配置组合累计收益表现 ........................................................................ 25
图 10:201905-202004 不同风险厌恶系数下的组合配置比例 .............................................................................................. 26
表 1:状态变量及代表资产选取 .............................................................................................................................................. 17
表 2:各资产类别的代表标的及其 WIND 代码 ..................................................................................................................... 21
表 3:201101-201904 各资产代表标的表现 ............................................................................................................................ 22
表 4:201101-201904 不同风险厌恶系数下的资产配置组合表现 ........................................................................................ 23
表 5:201801-201904 各资产代表标的表现 ............................................................................................................................ 24
表 6:201801-201904 不同风险厌恶系数下的资产配置组合表现 ........................................................................................ 25
表 7:201905-202004 不同风险厌恶系数下的组合配置比例建议 ........................................................................................ 26
量化研究报告
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投资者在进行投资时,需要选取最符合其个人偏好的资产组合。资产组合有千千万万种,那么何种才是“最”
符合特定投资者偏好的组合呢?诚然,投资者期待更高的投资回报,然而伴随而来的往往是更大的风险。Burton
G. Malkiel 曾说道,每个投资者必须在吃得好还是睡得好之间权衡。也就是说,如何找到那个能产生足够收益让
自己“吃得好”,同时又不至于冒太大风险而让自己“睡不好”的投资策略,成为投资者们关注的焦点。
1. 引言
世界金融形式波诡云谲,当投资者们在单一资产上孤注一掷时,将如何在单边下跌的形式中独善其身,或者
又如何承受重压守得云开见月明。随着世界范围内的金融流动加强,居民收入水平的增加,国内各类基金规模的
不断扩大……,国内市场投资风格不再单一地追逐收益最大化,稳健投资的概念逐渐深入人心,投资者对全球大
类资产配置的需求越来越旺盛。
提出现代资产组合理论的马科维兹(1952)以简洁的公式揭示了资产配置在控制组合整体风险上的优势。大
类资产配置,并非对各类资产单独分析简单加总,其核心思想在于组合之后各时期不同比例各项资产间的相互联
系。
自大类资产配置的概念提出后,其理论及方法涌现创新。当下主流模型主要包括定性及定量两类。定性模型
中以美林时钟为代表,定量模型则包含以马科维兹均值方差模型思想为核心的各类量化衍生模型。
美林时钟根据经济增长率和通货膨胀率两个宏观指标的高低变动将经济周期区分成四种状态:衰退期(经济
下行通胀下行)、复苏期(经济上行通胀下行)、过热期(经济上行通胀上行)、滞涨期(经济下行通胀上行)。
在各期中,最优投资资产分别为债券、股票、商品、现金。美林时钟总结了投资标的选择的精髓,以其简单易懂
的经济逻辑而受投资者青睐。然而,该模型在实际决策中面临很多难处:但其对经济周期的判别以及配置标的和
分配比例的选取均过于主观,难以对大多数投资者形成指导意义。
均值方差模型理论假设理性投资者倾向于在低波动率的水平下寻求期望收益最大化。他将收益及风险结合
风险厌恶程度进行了量化研究。该方法的核心步骤可分为两大部分:首先是对未来预期收益和预期风险的预测,
其次是目标函数及限制条件的选取。该方法的不足之处也分别体现在这两大方面:(1)依赖历史平均收益率及
方差来定义预期收益及风险的不合理性,(2)选取的优化目标(均值方差效用函数)中,风险厌恶系数及风险
指标(方差)选取的粗糙性,以及指标间平衡规则选取的粗糙性。
正是根据均值方差模型理论在这两方面的不足,衍生了大量的资产配置量化模型。他们或(1)根据更为严
谨的方法(时间序列方法、Monte Carlo 模拟等)预测各资产走势,或(2)引入下偏距、CVaR、最大回撤等以丰
富收益及风险的代理指标。其中在实际投资中具有较大影响力的著名模型包括 Black-Litterman 模型、风险平价理
论。
Black-Litterman 模型主要的改进在于第一步中对未来预期收益及风险的预测部分。均值方差理论中对于预测
收益及风险的预测往往被人诟病,其过于依赖历史的资产收益表现,并颇受历史选取区间时长影响。BL 模型则
通过引入投资者的预期并结合历史的先验数据,计算出后验的期望收益用以资产配置。其结合了经济事实与投资
者主观预期,使得收益率数据更具可用性。然而也正是因为投资者预期的主观性,该模型在实际运用中也遇到种
种困难。
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风险平价模型则克服了均值方差模型对资产收益率及相关系数预测的依赖。该模型之所以备受瞩目,是因为
其涵盖了桥水基金“全天候策略”的投资理念。他是对组合中不同资产分配相同的风险权重的一种投资策略。虽
然风险平价模型在实际应用中大获成功,但许多投资者对其仅关注风险均配的规则仍持保留意见。
以上我们讨论了一些传统的资产配置模型,然而这些模型的目标函数只对投资期末的收益及风险损失进行控
制,它们都是仅考虑静态(或单阶段)的投资组合选择问题。这些方法并不适用于投资期跨度大的投资者,这不
仅仅是因为市场条件千变万化,还由于投资者的个人偏好也在改变。随着市场上目标日期产品的增多,人们对于
根据投资环境的变化动态调整组合头寸的需求也不断加强。
本文则站在长期投资者角度,试图通过 Brandt 等人基于模拟的方法寻找最优动态策略,实现了对整个投资
规划期进行过程控制,为多资产的动态规划提供思路与实践。该方法以资产收益模拟路径作为输入,在投资期内
进行多期规划,可以全面考虑诸如交易限制和比例限制等因素,更具灵活性。区别于原方法的两资产配置方案,
本文则更加贴近市场的投资情形,探讨了该方法在多资产配置时的应用方案,具体包含美股、国内大市值股票、
国内中小市值股票、债券、黄金、现金这六大类资产,更具实用性。此外,本文还提供了更高阶泰勒展开下的配
置方案研究,更具精准性。
本文结构如下:第二节进行了该方法的理论介绍。第三节描述了应用该方法的具体过程。第四节给出了基于
模拟的方法寻找最优动态策略的数值实例。
2. BGSS 框架介绍
在求解动态资产配置的问题上,Merton 和 Wachter 都给出过解析解,然而要想得到这些解析表达式,都需要
满足一系列严格要求,这使得该方法在现实中很难得到应用。所以实际中我们常常将连续时间离散化,以求得数
值解。并且,投资者在现实中也往往只在某几个时点进行调仓,所以将时间离散化也是合情合理的。
假设在时间 t,投资者以最大化目标日 T 时的财富期望效用为目标,确定其从 t 至 T 时的资产配置策略。该
投资者在任意时点的财富都与其前一时点的财富直接相关。求解该资产配置问题相当于求解以下问题:
1
{}
11
(,)max ( )| ,
s.t. ( )
T
sst
ttt T tt
x
ef
ssss
JWZ uW WZ
WWxRRst
其中,
s
x
为一列风险资产在 s 时至 s+1 时的配置比例;
1
e
s
R
为这些风险资产的总体超额回报,
f
R
为总体无风险
收益。
t
W
为 t 时刻投资者的财富,其值受组合变动影响,因此为内生变量。
t
Z
是一系列外生状态变量(
state
variables
),在这里往往是经济因素,例如利率、通货膨胀率等。
(,)
ttt
JWZ
被称为价值函数。它是最终财富
T
W
的效用在时间 t 的条件期望,由当前财富
t
W
、外生状态变量
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