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新教材2020-2021学年高中数学第二册素养检测 10.1.2 事件的关系和运算 含解析.doc
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新教材2020-2021学年高中数学第二册素养检测 10.1.2 事件的关系和运算 含解析.doc
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课时素养检测
三十九 事件的关系和运算
(30 分钟 60 分)
一、选择题(每小题 5 分,共 30 分)
1.如果事件 A,B 互斥,那么 ( )
A。A∪B 是必然事件 B. ∪ 是必然事件
C。 与 一定互斥 D。以上说法都不正确
【解析】选 B.A,B 互斥,不一定是对立事件,故 A 不正确;当
A,B 不是对立事件时, 与 不互斥,故 C 不正确;A、B 互斥,
∪ 一定是必然事件,故 B 正确.
2。把电影院的 4 张电影票随机地分发给甲、乙、丙、丁 4 人,
每人分得 1 张,事件“甲分得 4 排 1 号”与事件“乙分得 4 排 1
号"是 ( )
A.对立事件 B。不可能事件
C。互斥但不对立事件 D。以上答案都不对
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【解析】选 C.“甲分得 4 排 1 号”与“乙分得 4 排 1 号”是互斥事
件但不对立.
3。抽查 10 件产品,设“至少抽到 2 件次品”为事件 A,则 A 的对
立事件是 ( )
A。至多抽到 2 件次品
B.至多抽到 2 件正品
C.至少抽到 2 件正品
D。至多抽到 1 件次品
【解析】选 D.因为“至少抽到 2 件次品”就是说抽查 10 件产品
中次品的数目至少有 2 个,所以 A 的对立事件是抽查 10 件产
品中次品的数目最多有 1 个.
4。在一次随机试验中,彼此互斥的事件 A,B,C,D 的概率分
别是 0。2,0。2,0.3,0.3,则下列说法正确的是( )
A.A+B 与 C 是互斥事件,也是对立事件
B.B+C 与 D 是互斥事件,也是对立事件
C.A+C 与 B+D 是互斥事件,但不是对立事件
D。A 与 B+C+D 是互斥事件,也是对立事件
【解析】选 D。选项 A,A+B 与 C 是互斥事件,但不对立,因
为 P(A+B)+P(C)=0.7≠1,故 A 错误;选项 B,B+C 与 D 是
互斥事件,但不对立,因为 P(B+C)+P(D)=0.8≠1,故 B 错
误;选项 C,A+C 与 B+D 是互斥事件,也是对立事件,因为
P(A+C)+P(B+D)=1,故 C 错误;选项 D,A 与 B+C+D 是
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互斥事件,也是对立事件,因为 P(A)+P(B+C+D)=1,故 D
正确。
5。从装有 5 个红球和 3 个白球的口袋内任取 3 个球,那么下列
各对事件中,互斥而不对立的是 ( )
A。至少有一个红球与都是红球
B.至少有一个红球与都是白球
C。至少有一个红球与至少有一个白球
D.恰有一个红球与恰有两个红球
【解析】选 D.根据互斥事件与对立事件的定义判断。A 中两事
件不是互斥事件,事件“三个球都是红球"是两事件的交事件;B
中两事件是对立事件;C 中两事件能同时发生,如“恰有一个红
球和两个白球”,故不是互斥事件;D 中两事件是互斥而不对立事
件.
6.向上抛掷两枚质地均匀的硬币,设 A={两枚硬币都正面向
上},B={两枚硬币都正面向下},C={恰有一枚硬币正面向
上},D={至少有一枚硬币正面向上},下列关系不正确的是
( )
A.A⊆D B。B∩D=⌀
C。A∪C=D D.A∪B=B∪D
【解析】选 D.“恰有一枚硬币正面向上”指第一枚硬币正面向上
第二枚硬币正面向下或第一枚硬币正面向下第二枚硬币正面向
上,“至少有一枚硬币正面向上”包含两种情况:一种是恰有一枚
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