向量的数乘运算是高中数学中的一个重要概念，特别是在向量代数的章节中。数乘运算是将一个标量（常数）与一个向量相乘，结果仍然是一个向量，其方向与原向量相同或相反，大小则为原向量的大小与标量的乘积。
在题目的描述中，我们看到的是针对高中生的课堂作业，涉及到的具体知识点有：
1. **向量的数乘**：题目中的"λa"表示向量a与标量λ的数乘运算，λ可以是任意实数。如果λ为正数，数乘后的向量与原向量同向；若λ为负数，数乘后的向量与原向量反向。例如，题目中的"Error!"即表示某个向量与标量的乘积。
2. **向量共线条件**：题目指出，如果向量a和b共线，那么存在实数λ使得b=λa，但这需要a不为零向量。选项B提到"b=λa"，只有当a≠0时才成立。
3. **向量线性组合**：例如题目的第3题，通过建立点P与菱形ABCD中其他点之间的向量关系，用λ来表示这种线性组合。这里λ∈(0,1)，表示点P在线段AC上且不包括两端点。
4. **向量的加减法**：例如，题目中的" "表示向量的加法，"－ "表示向量的减法，以及" "表示向量的相反向量。在正方形ABCD中，通过向量的加减法可以求得各点之间的向量关系。
5. **向量相等的条件**：第7题中，通过向量相等的条件求解变量x和y。如果两个向量相等，它们的对应分量必须相等。
6. **向量的坐标表示**：在某些题目中，可能涉及向量的坐标表示，例如向量a=k2e1+e2和b=2e1+3e2，通过比较系数可以找到k的值。
7. **三点共线的向量证明**：第9题是关于证明三点A、B、D共线的，这通常涉及到向量的线性组合。如果存在实数λ，使得AD向量等于λ倍的AB向量，那么这三个点共线。
8. **向量的分拆与组合**：题目中的λ1和λ2表示的是向量的线性组合中的系数，通过解方程可以找出这些系数的值。
这些知识点都是高中数学中向量部分的基础内容，理解和掌握这些概念对于解决涉及向量的问题至关重要。在实际解题过程中，需要灵活运用向量的加减法、数乘、共线条件等知识，结合几何图形和代数方法，才能准确地进行计算和推理。
