这篇文档是四川省宜宾市叙州区第一中学2020届高三学生的第一次高考适应性考试的数学(文科)试题,包含了完整的试题和解析。试题旨在帮助学生熟悉高考的考试流程和题型,提升他们的应试能力。
第一题是一道集合题,考察了考生对一元二次不等式的解法及集合的运算理解。题目要求找到集合A和集合B的交集与补集的运算结果。解答过程中涉及到了解不等式以确定集合元素,以及集合的交集(∩)和补集(∁)的概念。正确答案是C,集合{0,1,2,3}。
第二题是关于复数的题目,通过判断复数在复平面上的位置来确定象限。题目利用诱导公式转换三角函数值,再结合复数的几何意义来判断复数z所在象限。解答过程需要理解复数的实部和虚部与象限的关系,最终得出答案C,复数z位于第三象限。
第三题是关于数学核心素养评估的题目,通过雷达图比较了两名学生在数学六大核心素养——直观想象、数学抽象、逻辑推理、数学建模、数据分析和数学运算——上的表现。题目要求考生解读雷达图信息,判断每个选项的正误。解答时需对比两名学生在各项素养上的得分,正确答案是C,乙的数学建模素养与数学运算素养相同。
第四题是关于三角函数的单调性问题,题目要求找出函数的单调递减区间。解答时需要运用余弦函数的单调性,通过计算函数的单调区间来确定正确答案。正确答案是B,[7π/12, 12π/12]。
这些题目反映了高考数学试题的特点,涵盖了集合论、复数、统计图表解读和三角函数等多个知识点,这些都是高中数学的重要组成部分。通过这样的模拟考试,学生可以检验自己在这些方面的掌握程度,并据此进行针对性的复习和提高。