上海市实验学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 含答案.docx

这份资料是上海市实验学校2020-2021学年高一上学期期末考试的数学试题，包含了填空题、选择题和解答题，主要涵盖了高中数学的基础知识点，如函数性质、函数的反函数、函数的周期性、奇偶性、单调性、根的存在性、解的个数以及不等式的应用。以下是对试卷中部分题目涉及的知识点的详细解析： 1. 填空题第1题考察了行列式的基本计算，要求求出矩阵的值。 2. 第2题涉及到函数的反函数，要求找到原函数的反函数表达式。 3. 第3题是关于函数定义域和值域的，需要确定两个函数的集合关系。 4. 第4题考查的是复合函数的单调性，特别是对数函数的单调区间。 5. 第5题涉及偶函数的性质和不等式的解法，要求找出满足条件的x值范围。 6. 第6题是关于奇函数的性质，利用奇函数的定义来求特定值。 7. 第7题讨论了一个周期函数在指定区间内的零点个数，涉及到周期性和函数图像。 8. 第8题涉及奇函数的周期性，要求找出解的个数的最小值。 9. 第9题是关于一次函数和二次函数的根的分布，需要判断根的数量和位置。 10. 第10题考察了函数的递推关系和已知条件，要求找出满足条件的最小正实数。 选择题中： 11. 考查绝对值不等式与对数不等式的相互关系，需要分析充分性和必要性。 12. 通过解一元二次方程，找出实数k的取值范围。 13. 关于二次函数的系数问题，需要根据判别式和系数的关系来判断命题的真假。 14. 考察集合运算和函数定义，要求找出满足条件的x的取值范围。 解答题部分： 15. 题目要求求解函数的定义域，并在给定条件下去找实数a的范围。 16. 这是一道集合论与不等式相结合的问题，要求求解实数a的取值范围并找出函数的最值。 17. 题目涉及到了反函数的概念，要求在不同条件下确定实数a的范围。 18. 分别针对恒成立、存在性问题和对称性问题，探讨参数k的取值范围。 附加题第19题可能涉及到两个函数图像的交点问题，需要根据函数图像的性质来求解。 这些题目覆盖了高中数学的核心概念，包括函数的性质、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、反函数、不等式的解法、根的存在性以及集合论。解题过程中需要用到代数、几何和逻辑推理等多种数学工具，对学生的综合能力有较高要求。