上海市上大附中2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题 含答案.docx

这份资料是上海市上大附中2020-2021学年高二上学期期末考试的数学试题，包含了填空题、选择题和解答题。以下是根据试题内容提炼的相关知识点： 1. 抛物线：填空题第一题涉及抛物线的准线方程，这涉及到二次曲面的基础知识，抛物线的准线方程通常由标准方程推导得出。 2. 向量夹角：第二题考察了两个向量的夹角计算，需要用到向量的内积公式。 3. 复数运算：第三题涉及复数的乘法运算，需要对复数的性质有深入理解。 4. 直线方程：第四题要求写出直线的点方向式方程，需要掌握直线的不同形式的方程及其转换。 5. 双曲线：第五题与双曲线的几何性质有关，点与双曲线焦点的关系。 6. 圆的标准方程：第六题是关于圆的方程，特别是圆心在坐标轴上的圆的标准方程。 7. 平面区域上的点：第七题中提到的平面区域可能涉及到线性规划或者不等式的应用，要求找出动点的坐标范围。 8. 复平面与直线的倾斜角：第八题考察复数与直线的倾斜角，需要用到复数的极坐标表示以及倾斜角与正切的关系。 9. 椭圆的性质：第九题涉及到椭圆上的点与坐标轴的垂足的中点轨迹，需要对椭圆的几何性质有深入了解。 10. 椭圆的焦点和长轴：第十题中，虚根对应椭圆的焦点，要求长轴长，需要知道椭圆的基本方程及其性质。 11. 向量共面与模长：第十一题与向量共面的条件及单位向量的模长有关。 12. 直线与圆的位置关系：第十二题通过直线与圆的交点情况来求解参数的取值范围。 选择题部分涉及到了向量、复数、参数方程的交点个数以及双曲线的渐近线等概念。 解答题部分涵盖了向量的垂直条件、复数的运算、圆的切线方程、椭圆的性质、距离问题、动点轨迹方程的求解以及直线斜率的计算等综合性的数学知识。 这些题目覆盖了高中数学中的核心概念，包括解析几何、代数、向量、复数等，对于高二学生来说是一次全面的复习和测试。通过解答这些问题，学生可以检验自己对这些知识点的掌握程度，并为后续的学习打下坚实基础。