这份文档是山东省济宁市嘉祥县第一中学2020-2021高二上学期期中考试的数学试题，包含答案。考试形式严谨，要求考生在答题前填写个人信息，并规定了选择题和非选择题的答题方式。试题结构包括选择题和多选题，涉及高中数学的多个核心知识点。
在试题内容中，我们可以看到以下几个数学概念和知识点：
1. 抛物线的性质：问题1考察了抛物线的准线方程，这里涉及抛物线的标准方程`y^2 = 4ax`，准线方程为`x = -\frac{1}{4a}`，通过选项可以推导出正确的答案。
2. 空间向量基础：问题2考察了向量基底的概念，向量基底是能够生成空间中所有向量的一组向量。题目要求找到与给定向量构成空间向量基底的向量，这涉及到向量的线性独立性。
3. 直线与圆的位置关系：问题3中提到直线`y=kx+b`与圆`x^2+y^2-1=0`的对称性，暗示了直线的斜率`k`和截距`b`与圆心和直线的关系，可能需要用到直线与圆的方程联立求解。
4. 椭圆的形状：问题4对比了不同椭圆的离心率，离心率越小，椭圆越接近圆。可以通过比较椭圆的标准方程来判断离心率。
5. 双曲线的性质：问题5涉及双曲线的渐近线，双曲线的渐近线方程为`y = \pm\frac{b}{a}x`，通过与抛物线焦点的比较可以确定双曲线的参数`a`和`b`。
6. 正四面体与向量：问题6在正四面体中用向量表示中点，考察了空间向量的基本运算和中点坐标公式。
7. 空间坐标系与体积：问题7建立了长方体的坐标系，并求解正方体在坐标系中的位置和尺寸，涉及空间坐标系的理解和几何体的计算。
8. 椭圆上的点与三角形：问题8涉及椭圆上的点和焦点形成的三角形，可能需要用到椭圆的定义和性质来求解内切圆半径。
9. 正方体的性质：多选题9中，考察了正方体对角线与向量的叉积，涉及空间向量的运算和几何意义。
10. 平面与直线：多选题10涉及直线的方向向量、平面的法向量、直线方程的表达以及二次函数图形的性质。
11. 圆与直线：多选题11考察圆上两点到直线距离的问题，可能需要用到圆的方程和点到直线的距离公式。
这些题目覆盖了高中数学中重要的代数、几何和向量概念，旨在测试学生的理解、应用和推理能力。通过解答这些问题，学生可以巩固并深化对这些知识点的掌握。
