辽宁省沈阳市郊联体2020届高三上学期期末考试数学（文）试题 含解析.doc

这份资料是关于辽宁省沈阳市郊联体2020届高三上学期期末考试的文科数学试题及解析。考试包括选择题部分，每题5分，共计60分。以下是题目和解析的详细内容： 1. 复数问题：题目考察复数的运算和虚部的概念。复数21zi= + 的虚部是-1。这涉及到复数的基本运算，如乘除法，以及理解虚部的定义。 2. 集合问题：已知两个集合A和B，分别是1 < x <= 2 和 log_0(x) < 1，求它们的交集。解不等式可得A=(1, 2]，B=(0, 1)，因此AB=I=(0,1)。此题检验了对一元二次不等式和对数不等式的解法，以及集合交集的计算。 3. 向量问题：非零向量ar、br满足ab=rr且()2abb+^rrr，求ar与br的夹角。这里利用了向量的数量积性质，垂直关系的表达式以及夹角的余弦公式，最终得到夹角为2π/3。 4. 对数比较大小：已知log_4a=1.5，log_b3=1.3，log_c13=3.1，比较abc的大小。通过判断各对数的底数与真数的关系，可以得出bca>1，从而确定abc的大小关系。 5. 回归分析：根据散点图，建立公共图书馆业机构数与年份编号的线性回归模型，回归方程为y=330.957x+33.743，相关指数R^2=0.9817。这表明两者有较强的正相关性，平均每年增加约13.743个机构，并可以预测2019年机构数约为3192个。 这些题目涵盖了复数运算、集合论、向量几何、对数函数比较以及统计学的线性回归分析等多个数学知识点，体现了高三文科数学的综合性和实际应用性。解答这些问题需要考生对基本概念有清晰的理解，能灵活运用数学工具解决实际问题。