这篇文档是辽宁省鞍山市第八中学2019-2020学年高一下学期期中考试的数学试题及解析，包含12道选择题，覆盖了多项数学知识点。以下是这些题目涉及的主要数学概念和解析：
1. **弧度制**：
第一题涉及到弧度制的概念，通过内接正三角形的边长与圆的半径关系来求圆心角的弧度数。题目中提到的"设圆半径为r，则内接正三角形的边长为r"，根据平面几何知识，正三角形的边长与半径相等，由此利用弧度定义，圆心角的弧度数等于角度对应的弧长除以半径，得出答案。
2. **幂函数的性质**：
第二题考察幂函数的性质，包括幂函数与x轴的交点和函数的奇偶性。题目中提到的幂函数没有零点，这意味着指数必须为正，从而确定函数的奇偶性，并据此判断图像的对称性。
3. **充分必要条件**：
第三题涉及逻辑推理，探讨条件之间的关系。"sinα=cosα"是"α=kπ/4，k∈Z"的充分但非必要条件，意味着前者能推出后者，但后者并不唯一由前者推出，还可能有其他情况满足。
4. **指数、对数和幂函数的比较**：
第四题考察了指数函数、对数函数和幂函数的性质，用于比较数的大小。这涉及到指数函数的单调性，对数函数的定义域和值域，以及幂函数的性质。
5. **函数图象**：
第五题要求识别函数在特定区间上的图形。题目通过分析函数的奇偶性排除部分选项，然后通过计算特殊点的函数值进一步确定正确答案。
6. **三角函数的平移**：
第六题涉及三角函数的图像变换，特别是正弦函数沿x轴的平移。当一个函数经过平移后成为偶函数，这意味着平移后函数的表达式应满足某些特定条件，从而求出平移的参数。
7. **三角恒等式与最值**：
第七题是三角函数中的最大值问题，利用三角恒等式和三角函数的性质来找到最大值。
这些题目覆盖了高中数学的基础内容，包括角度制与弧度制转换、幂函数的性质、充分必要条件的判断、数的比较、函数图象的识别、三角函数的平移以及三角函数的最值问题。这些都是高中数学学习的重点，旨在测试学生的理解、应用和推理能力。解答这些题目需要对基本概念有扎实的理解，同时能够灵活运用数学方法解决问题。
