这份文档是江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第五次月考试题（4月）的数学（文科）试卷，包含选择题、填空题和解答题三个部分，共计12个选择题、4个填空题和6个解答题，覆盖了高中数学中的多项核心知识点。
1. 函数极值点的求解：题目中第一题考察的是函数$f(x)=x^3-12x$的极小值点。这是通过求导数找到极值的方法，需要计算$f'(x)$，令其等于0，解出$x$的值，并通过二阶导数判断是极大值还是极小值。
2. 函数性质与方程解的确定：第二题涉及到函数$f(x)$的性质，通过条件确定实数的值，可能需要利用函数图像和方程解的性质。
3. 充要条件的理解：第三题涉及函数关系的充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件和既不充分也不必要条件的判断，需要理解这些条件的定义并进行逻辑推理。
4. 函数单调性的判断：第四题要求找出函数的单调减区间，这需要通过对函数进行求导，找出导数小于0的区间。
5. 函数图像的识别：第五题是通过选择合适的函数图像，这需要对基本函数图像有深入理解。
6. 圆柱体体积优化问题：第六题是实际应用问题，涉及到周长一定的矩形绕边旋转形成圆柱体后的体积最大化，需要运用微积分中的极值概念来解决。
7. 函数单调性与参数范围：第十七题要求确定函数在特定区间单调递减时参数的取值范围，需要用到函数的导数和不等式。
8. 函数极值的分析：第八题考察函数极值点的存在性，需要分析函数的二阶导数以判断极大值或极小值的存在情况。
9. 函数切线性质的应用：第九题根据函数在某点的切线经过坐标原点，利用导数求解参数。
10. 函数极值点与参数的关系：第十题通过函数在区间上有极值，推断参数的取值范围，涉及到导数和极值的定义。
11. 函数单调性的条件：第十一题根据函数的单调性确定参数的取值范围，需要用到函数的导数及其符号。
12. 极值点的存在性与参数的关系：第十二题要求实数a的取值范围使得函数有唯一极值点，这涉及到多元函数的极值理论。
填空题主要考察了函数值的计算、斜率的范围以及函数极值点的参数范围。
解答题涵盖了函数切线方程的求解、函数单调区间的确定、椭圆标准方程的建立、立体几何中平面和平面的判定、棱锥体积的计算、函数单调性及极值的存在性证明等综合性问题，需要考生具备扎实的数学基础和良好的解题技巧。
这份试卷全面检验了学生对高中数学中的函数、导数、极值、几何、方程和不等式等多个重要概念的理解和应用能力。通过解答这些问题，学生可以巩固和提升自己的数学素养。
