【知识点】
1. 集合的基本运算：题目中提到了集合A的补集∁RA，这涉及到集合论中的基本概念，补集是所有不属于集合A的元素组成的集合。对于集合A={x|x^2-2x-3>0}，我们可以解不等式找出A的元素范围，然后确定其补集。
2. 不等式的性质：在选择题的第二题中，考察了不等式的性质，如果a+|b|<0，那么a与b的和一定是负数，这说明a和b都必须是负数或者a是负数而b是非正数。
3. 等差数列的概念和性质：在第三题中，给出了等差数列的性质，通过已知的某一项和公差，可以计算出数列的其他项。等差数列的第n项公式是a_n = a_1 + (n-1)d。
4. 数列的通项公式：第五题涉及到正项等比数列的公比q，以及根据等比数列的性质推断公比的值。等比数列的通项公式是a_n = a_1 * q^(n-1)，通过比较项可以得出公比的值。
5. 数列求和：第六题要求求出数列的前100项之和，这需要用到等差数列或等比数列的求和公式。等差数列的前n项和S_n = n/2 * (a_1 + a_n)，等比数列的前n项和S_n = (a_1 - a_n*q) / (1 - q)，需要根据给定的数列类型选择合适的公式。
6. 递推关系：第七题中的九连环问题，描述了一个递推关系a_n = a_{n-1} + 2^(n-1)，这是一个典型的线性递推关系，可以通过递推来求解特定项的值。
7. 数列的通项公式推导：第八题中给出了数列{a_n}的前n项和S_n与a_n的关系，这是求解数列通项公式的一种常见方法。通过将S_n的表达式转化为a_n的形式，可以得到数列的通项公式。
8. 多选题涉及到等差数列的性质，如等差中项、等比中项、等差数列的和以及等差数列的性质。
9. 等比中项：第九题中的b是-1和-16的等比中项，根据等比中项的定义，b^2 = a_1 * a_2，可以解出b的值。
10. 等差数列的性质：第十题涉及到等差数列的性质，如等差中项、前n项和S_n的性质。比如，a1+3a5=S7意味着a1+(a1+4d)=7(a1+d)，可以推断出数列的一些特性和项的值。
11. 等差数列的前n项和公式：第十一题考察等差数列的前n项和S_n = n/2 * (2a_1 + (n-1)d)，以及利用这个公式推断等差数列的性质。
12. 数列的性质：第十二题涉及数列的性质，如等比数列的性质，以及数列的前n项和与项之间的关系。
【总结】
这些题目涵盖了集合论的基础知识，不等式的性质，等差数列和等比数列的概念，通项公式，递推关系，数列的求和，等差中项，等比中项，以及等差数列的前n项和公式。这些都是高中数学中的核心知识点，旨在训练学生的逻辑推理能力和计算技能。
