这份资料是江苏省南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月的阶段性考试数学强化班试题，包含了选择题和多项选择题，主要考察学生对高中数学的理解和应用能力。试题涉及了多个知识点，下面将逐一解析：
1. 等差数列的性质：在一道选择题中，提到了等差数列的前5项和，要求求解等差数列的某一项，这涉及等差数列的通项公式及前n项和的计算。
2. 不等式的比较：另一道题中，通过比较函数的大小来确定不等式的解集，这需要理解函数的单调性及其与不等式的关系。
3. 高阶等差数列与垛积术：试题中出现了南宋数学家杨辉提出的垛积术概念，这是一种特殊的数列形式，前后两项之差不等，但逐项差数之差或高次差成等差数列。题目要求找到高阶等差数列的某一项，需要掌握其性质和计算方法。
4. 导数的应用：在解答过程中，用到了导数判断函数的单调性，进而解出不等式的解集，体现了导数作为微积分基础工具在求解实际问题中的作用。
5. 函数最值问题：一道选择题涉及到了函数最值的概念，通过比较函数的最大值和最小值来确定答案，这需要理解函数的性质和最值定理。
6. 椭圆的几何性质：题目考察了椭圆的离心率，这是椭圆几何性质的重要参数，与椭圆的焦距和半长轴、半短轴有关。
7. 曲线的切线：涉及到曲线的切线问题，需要求解切线方程，这与导数和方程的解法紧密相关。
8. 等差数列的性质和求和公式：题目要求根据等差数列的部分项和求特定项，需要用到等差数列的性质和前n项和公式。
9. 幂函数和指数函数的性质：在多项选择题中，涉及到幂函数和指数函数的比较，需要对这两个函数的性质有深入理解。
10. 数列的通项公式和性质：考察了数列的前n项和与通项之间的关系，以及等差数列和等比数列的性质。
11. 抛物线的几何性质：题目涉及到抛物线的标准方程，以及焦点、准线与弦长的关系，还考察了直线与抛物线的交点问题。
12. 函数极值、零点和不等式：最后的多项选择题涵盖了函数极值点的判定、函数零点个数的确定、不等式的恒成立问题，这些都是高等数学的基础内容。
这些试题全面地覆盖了高中数学中的核心概念和技巧，包括等差数列、不等式、函数性质、导数应用、数列、二次曲线以及函数极值等，旨在检验学生对这些知识的掌握程度和应用能力。
