这份文档是吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高二下学期期中考试的数学（文）试题及解析，主要涵盖了高中数学的基础知识点。以下是其中涉及的一些关键概念和公式：
1. **复数的虚部**：在复数i = √(-1)的概念下，复数的虚部是指与i相乘的部分。题目中给出了复数的虚部定义，并通过实例解析了一个复数的虚部。
2. **直线斜率**：直线的斜率是表示直线上任意两点间垂直距离与水平距离的比例。对于点A(x1, y1)和点B(x2, y2)，直线AB的斜率k计算公式为k = (y2 - y1) / (x2 - x1)。题目通过具体的点坐标计算了直线的斜率。
3. **圆的方程**：圆的标准方程为(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2，其中(a, b)是圆心坐标，r是半径。题目展示了如何将一般方程转化为标准方程以确定圆心。
4. **复数乘法**：复数的乘法遵循多项式乘法规则，其中i^2 = -1。题目中展示了复数乘法的过程，将复数转换为标准形式。
5. **圆的方程**：题目讨论了圆心在x轴上的圆，给出半径并要求找到通过特定点的圆的方程。通过排除法，确定了正确的圆心坐标和方程。
6. **三角函数的符号**：在第二象限，余弦函数值为负。题目根据角度所在象限推导出余弦的值。
7. **极坐标与直角坐标的转换**：极坐标(r, θ)可以通过公式x = r * cosθ，y = r * sinθ转换为直角坐标(x, y)。题目展示了这一转换过程。
8. **圆与圆的位置关系**：判断两个圆的位置关系通常需要用到圆心距和两圆半径的关系。如果圆心距大于两半径之和，则外离；小于两半径之差，则内含；等于两半径之和或之差，则外切或内切；介于两者之间则相交。题目通过计算确定了两圆相交。
9. **三角函数的周期与最值**：三角函数的最小正周期T = 2π / |ω|，最大值可能是A + B或A - B，取决于函数的形式。题目中求出了函数的周期和最大值。
10. **不等式的解集**：解不等式需要熟悉基本的不等式性质和解法，例如移项、乘除正负数时需要改变不等号方向等。题目要求解一个特定的不等式，并给出了解集。
这些题目覆盖了高中数学中的基础概念，包括复数、直线、圆、三角函数和不等式等。通过这样的练习，学生可以巩固和提升对这些知识点的理解和应用能力。
