这份资料是黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021届高三上学期11月阶段考试的数学（理科）试卷，包含试卷及答案。试卷主要考查了高三学生的数学基础知识和应用能力，涵盖选择题、填空题和解答题等多种题型。
1. 集合论基础：题目涉及集合的运算，如集合的并集，要求学生理解集合的基本概念和运算规则。
2. 复数运算：考核复数的模长计算，需要掌握复数的性质和运算规则。
3. 平面向量与几何：涉及到向量平行的条件，以及由此推导出的参数k的值。
4. 函数与图像：考察函数的性质，如单调性、周期性和奇偶性，并要求学生根据图像判断函数的性质。
5. 极值与导数：利用导数求函数的极值，理解函数的单调区间。
6. 微积分：求解函数的最值，这可能涉及到微积分中的最大值和最小值问题。
7. 数列与等差等比数列：涉及数列的性质，如等差中项的概念，以及等比数列的通项公式。
8. 三视图与几何体：通过三视图推断几何体的性质，如外接球的表面积。
9. 数列的比较：比较数列项的大小，需要掌握数列的增长趋势。
10. 导数与切线：利用导数求曲线的切线方程，这是微积分中的基本应用。
11. 一元二次方程：分析实系数一元二次方程的根的性质，理解韦达定理。
12. 可导函数的性质：探究函数的导数与原函数的关系，可能需要用到洛必达法则或函数比较的技巧。
13. 极值与导数应用：根据极值点求函数的最值，可能需要使用二阶导数测试。
14. 规律推理：观察数列的规律，总结一般性命题，考察抽象思维和归纳推理能力。
15. 三角函数与和角公式：运用三角函数的性质和和角公式求解表达式。
16. 对数方程：解决含对数的方程，理解对数的运算性质。
解答题部分进一步检验学生的综合能力，包括等比数列的性质、三角形中的边角关系、函数的单调性与最值、函数图像的对称性、正项数列的前n项和公式、函数在特定区间内的单调性及最小值、以及不等式的证明等。
这份试卷全面覆盖了高中数学的多个核心知识点，旨在评估学生对数学原理的理解和实际应用能力。通过这样的考试，教师可以了解学生在不同数学领域的掌握程度，以便进行针对性的教学指导和复习。
