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基于 Matlab 的信号与系统实验指导
实验一 连续时间信号在 Matlab 中的表示
一、实验目的
1、学会运用 Matlab 表示常用连续时间信号的方法
2、观察并熟悉这些信号的波形和特性
二、实验原理及实例分析
1、信号的定义与分类
2、如何表示连续信号?
连续信号的表示方法有两种;符号推理法和数值法。
从严格意义上讲,Matlab 数值计算的方法不能处理连续时间信号。然而,可利用
连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号,即当取样时间间隔足够小时,
这些离散样值能被 Matlab 处理,并且能较好地近似表示连续信号。
3、Matlab 提供了大量生成基本信号的函数。如:
(1)指数信号:K*exp(a*t)
(2)正弦信号:K*sin(w*t+phi)和 K*cos(w*t+phi)
(3)复指数信号:K*exp((a+i*b)*t)
(4)抽样信号:sin(t*pi)
注 意 : 在 Matlab 中 用 与 Sa(t) 类 似 的 sinc(t) 函 数 表 示 , 定 义 为 :
)t/()t(sin)t(sinc
(5)矩形脉冲信号:rectpuls(t,width)
(6)周期矩形脉冲信号:square(t,DUTY),其中 DUTY 参数表示信号的占空比
DUTY%,即在一个周期脉冲宽度(正值部分)与脉冲周期的比值。占空比默认为
0.5。
(7)三角波脉冲信号:tripuls(t, width, skew),其中 skew 取值范围在-1~+1 之间。
(8)周期三角波信号:sawtooth(t, width)
(9)单位阶跃信号:y=(t>=0)
三、实验内容
1、验证实验内容
直流及上述 9 个信号
2、程序设计实验内容
(1)利用 Matlab 命令画出下列连续信号的波形图。
(a)
)4/3t(2cos
(b)
)t(u)e2(
t
(c)
)]2()(u)][t(cos1[ tut
(2)利用 Matlab 命令画出复信号
)4/t(j
2e)t(f
的实部、虚部、模和辐角。
四、实验报告要求
1、格式:实验名称、实验目的、实验原理、实验环境、实验内容、实验思考等
2、实验内容:程序设计实验部分源代码及运行结果图示。
实验二 连续时间信号在 Matlab 中的运算
一、实验目的
1、学会运用 Matlab 进行连续时间信号的时移、反褶和尺度变换;
2、学会运用 Matlab 进行连续时间信号微分、积分运算;
3、学会运用 Matlab 进行连续时间信号相加、相乘运算;
4、学会运用 Matlab 进行连续时间信号卷积运算。
二、实验原理及实例分析
1、信号的时移、反褶和尺度变换
信号的平移、反转和尺度变换是针对自变量时间而言的,其数学表达式和波形变
换中存在着一定的变化规律。从数学表达式上来看,信号的上述所有计算都是自变量
的替换过程。所以在使用 Matlab 进行连续时间信号的运算时,只需要进行相应的变量
代换即可完成相关工作。
2、连续时间信号的微分和积分
符号运算工具箱有强大的积分运算和求导功能。
连续时间信号的微分运算,可使用 diff 命令函数来完成,其语句格式为:
diff(function, ‘variable’,n)
其中,function 表示需要进行求导运算的函数,或者被赋值的符号表达式;
variable 为求导运算的独立变量;n 为求导阶数,默认值为一阶导数。
连续时间信号积分运算可以使用 int 命令函数来完成,其语句格式为:
int(function, ‘variable’, a, b)
其中,function 表示被积函数,或者被赋值的符号表达式;variable 为积分变量;a
为积分下限,b 为积分上限,a 和 b 默认时则求不定积分。
3、信号的相加和相乘运算
信号的相加和相乘是信号在同一时刻取值的相加和相乘。因此 Matlab 对于时间信
号的相加和相乘都是基于向量的点运算。
4、连续信号的卷积运算
卷积积分是信号与系统时域分析的重要方法之一。定义为:
-
2121
d)t(f)(f)t(f)t(f)t(f
Matlab 进行卷积计算可通过符号运算方法和数值计算方法实现。
(1)Matlab 符号运算法求连续信号卷积
从卷积定义出发,可以利用 Matlab 符号运算法求卷积积分,但要注意积分变量和
积分限的选取。
例:试用 Matlab 符号运算法求卷积 y(t)=[u(t)-u(t-1)]*[u(t)-u(t-1)]。
(2)Matlab 数值计算法求连续信号的卷积
例:试用 Matlab 数值计算法求信号
)2t(u)t(u)t(f
1
和
)t(ue)t(f
3t
2
的卷积。
三、实验内容
1、已知信号的波形(课本 P11 例题),画出
2332 tftftftf ,,,
的
波形图。
2、使用微分命令求
xsinxlnxy
关于变量 x 的一阶导数;使用积分命令计算不
定积分
dx
x
axx
2
25
,定积分
dx
x
xe
x
1
0
2
1
。
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