16-QAM信号的LLR精确和近似计算
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2022-11-19
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Abstract:讨论了 16-QAM 信号的 LLR 精确和近似计算，提出 1 种新的修改版
max 函数来实现 LLR 公式。
Signal Model
16-QAM 信号序列
k Ik Qk
s s js= +
，其中
{ }
, 1, 3
Ik Qk
s s Î ± ±
。每个调制符号都是
根据映射规则
( )
1 2 3 4
, , ,
k k k k k
s b b b b= M
由 4 个信息比特
, 1,..., 4
ik
b i =
组合得到。假定
( )
1 3
,
Ik k k
s b b= M
和
( )
2 4
,
Qk k k
s b b= M
，如下图为一种映射规则：
令
k
r
表示对应符号
k
s
的基带接收信号符号：
k Ik Qk s k k
r r r a E s n= + = +
(1)
其中
a R
+
Î
，
s
E
表示接收信号符号能量，
( )
0
0,
k Ik Qk
n n n N= + = N
为复高斯
白噪声，
Ik
n
和
Qk
n
为独立的零均值高斯过程，其方差为
2
0
2N
s
=
。
Log-Likelihood Ratio Calculation
令
( )
|
ik k
b rL
表示在给定
k
r
下比特
ik
b
的 LLR 值：
( )
( )
( )
Pr 1|
| log
Pr 1|
ik k
ik k
ik k
b r
b r
b r
= +
L =
= -
(2)
定 义
( )
( ) ( )
( )
{ }
1 : ..., 1,...
q q
i i
S b q s M b= + = = = +
和
( )
( ) ( )
( )
{ }
1 : ..., 1,...
q q
i i
S b q s M b= - = = = -
为 符 号 索 引 子 集 ， 分 别 对 应
1
i
b = +
和
1
i
b = -
。则有：
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