图形学中在2D坐标系求直线与圆的脚垫javascript代码
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2024-04-20
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在二维坐标系中，要求一个圆和直线的交点，首先需要定义圆和直线的数学方程。圆的标准方程为 (x -
h)^2 + (y - k)^2 = r^2 ，其中 (h, k) 是圆心坐标， r 是半径。直线的一般方程为 Ax + By +
C = 0 。
要求圆和直线的交点，可以将圆的方程和直线的方程联立起来解方程组。这通常涉及到求解二次方程。
下面是一个简单的 JavaScript 实现，用于找到圆和直线的交点：
如果直线是垂直的，即 B = 0 ，则直线的方程会简化为 x = constant 的形式，这意味着直线的斜率不
存在。在这种情况下，我们需要单独处理垂直直线与圆的交点问题。
下面是修改后的代码，可以处理直线垂直（ B = 0 ）的情况：
function findCircleLineIntersection(circle, line) {
const { h, k, r } = circle;
const { A, B, C } = line;
// 检查直线是否为垂直线
if (B === 0) {
// 垂直直线方程为 x = -C/A
const x = -C / A;
// 计算y值
const ySquared = r * r - (x - h) * (x - h);
if (ySquared < 0) {
// 直线与圆无交点
return [];
} else if (ySquared === 0) {
// 直线与圆相切于一点
const y = Math.sqrt(ySquared);
return [[x, y + k]];
} else {
// 直线与圆有两个交点
const y1 = Math.sqrt(ySquared) + k;
const y2 = -Math.sqrt(ySquared) + k;
return [[x, y1], [x, y2]];
}
} else {
// 处理非垂直直线的情况
const m = -A / B;
const b = -C / B;
// 将圆方程和直线方程联立
const D = h - m * k + b;
const E = h * h + k * k - r * r - D * D / (1 + m * m);
const F = E / (1 + m * m);
// 计算判别式
const discriminant = E * E - 4 * F;
// 如果没有交点或只有一个交点（相切）
if (discriminant < 0) {
return [];
}
// 有两个交点
if (discriminant > 0) {
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