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小球反弹问题解析与 C 语言实现
在编程的世界中,物理模拟是一个常见的主题,其中小球反弹问题
是一个既简单又实用的例子。它不仅可以帮助我们理解基本的物理
规律,如重力、速度和加速度,而且能够锻炼我们的编程能力,特
别是算法设计和逻辑控制。本文将详细探讨小球反弹问题的原理,
并提供 C 语言实现的完整代码,旨在帮助读者深入理解这一问题,
并能够在自己的项目中灵活运用。
一、问题描述
小球反弹问题通常描述为:一个小球从某一高度自由落下,碰到地
面后会反弹起来,反弹的高度会逐渐减小,直到最后静止。在这个
过程中,我们需要考虑重力加速度、反弹系数(即每次反弹后高度
减少的比例)以及时间步长等因素。
二、物理原理
在解决小球反弹问题时,我们需要用到一些基本的物理公式。首先,
小球下落的高度 h 可以用以下公式表示:
h = 1/2 * g * t²
其中,g 是重力加速度(通常为 9.8m/s²),t 是时间。
当小球撞击地面时,它的速度会瞬间改变方向,但大小会有所减小,
这个减小的比例就是反弹系数 e。假设小球下落时的速度为 v,那么
反弹后的速度 v'可以用以下公式计算: