该文档系统阐述了线段与空间三角形交点的问题，非常简单细致
需积分: 0 4 浏览量
2024-05-24
15:46:41
上传
评论
收藏 137KB DOCX 举报
线段与三角形交点理论
万冀 武汉大学工程力学系 2023 年 12 月 8 日星期五
对于一个三角形和一个线段的交点怎么求，有如下理论。设三维空间下，存在一条线段，线
段的两个端点坐标分别记为 ， ，则线段任意一点的坐标为
(1)
同时记三角形的三个顶点坐标分别为 、 、 ，三角形所在面上任意一点坐标为 ，
那么， 满足如下行列式的条件
(2)
将(1)代入(2)有
(3)
即可以解得
(4)
这里要满足分母 ，如果分母为 0，那么线段平行于或
者位于三角形所在的面，此处不讨论这些情况，关键探讨不为 0 的情况。由于 ，
所以不满足该条件的 自然不是线段与三角形的交点解。假设满足了 ，那么还需
要判断交点是在三角形内部还是三角形外部，这里用面积法来判断，即是否满足
(5)
而对于任意三角形的面积可以如下计算
(6)
其中 ，两层竖线括号：内部表示行列式，外部表示绝对值。这样一来就可
以很方便得到交点的坐标啦。
资源评论
joel_1993
- 粉丝: 2370
- 资源: 1
最新资源
- vs 2019 c++20规范 S TL库中的 ratio duration＜T,U＞ time-point＜T,U＞等
- Idea哈哈哈哈哈哈哈哈哈
- vs 2019 c++20 规范的头文件 ＜future＞ 源码注释和几个结论
- vs 2019 c++20规范 S TL 库中头文件 ＜atomic＞ 源码注释及探讨几个知识点
- c++20 规范， v s 2019 ， 头文件 ＜m u t ex ＞ ,注释以及几个探讨
- ED247-LIBRARY，V2.0.1，V2.3.0
- 一个简单的Vue应用的创建过程
- 10_QQ浏览器压缩包.zip
- 超外差式接收器设计.zip
- 11-checkpoint.ipynb
资源上传下载、课程学习等过程中有任何疑问或建议，欢迎提出宝贵意见哦~我们会及时处理！
点击此处反馈
