2010 mcm zuixin

2010年的MCM（Mathematical Contest in Modeling）是一个国际性的数学建模竞赛，旨在挑战学生在有限时间内解决实际问题的能力。这次比赛的重要变化是参赛团队（学生或指导老师）必须通过电子邮件提交电子版解决方案论文。提交截止日期为2010年2月22日晚上8点（美国东部标准时间），邮件必须在此时间前到达COMAP（美国数学应用公司）。 MCM竞赛分为两个部分：MCM和ICM。MCM，即数学建模竞赛，主要关注利用数学方法解决现实世界的问题。而ICM，即跨学科建模竞赛，更强调跨学科的应用和综合分析。 2010年MCM竞赛提出了两个具体问题： 问题A：棒球的"甜蜜点" 这个题目要求参赛者解释棒球棒上的“甜蜜点”。甜蜜点是指击球时能将最大力量传递到球的那个位置。根据题目，这个位置并不在棒球棒的末端，这与简单的扭矩理论相矛盾。参赛者需要建立一个模型来解释这一现象。此外，还需要考虑“开孔灌塞”（即在球棒头部挖空并填充软木或橡胶）是否会影响甜蜜点，以及这是否能解释为什么职业棒球联盟禁止这种做法。模型还应预测不同材质（如通常使用的白蜡木或铝制）的球棒会有什么不同的表现，这可能解释了为何职业联赛不允许使用金属棒。 问题B：犯罪学 该问题涉及犯罪地理学，特别是如何通过犯罪地点来确定连环杀手的“地理特征”。题目引用了1981年彼得·萨特克利夫案，他是通过犯罪地点的“质心”来定位的。此后，更复杂的算法被发展出来，用于基于袭击地点预测嫌疑人的居住地。参赛者需构建模型，分析这些方法的有效性，并可能探索如何改进这些技术来更准确地定位犯罪者的活动范围。 这两个问题都要求参赛者运用数学建模，结合物理、统计和地理等多学科知识，提出创新的解决方案。同时，他们需要考虑实际情况，比如体育规则、法律限制和社会影响等因素。这样的竞赛不仅考验学生的数学技能，还锻炼他们的团队合作、问题解决和书面表达能力。