数学建模-2005年中国大学生数学建模竞赛论文(长江水质的评价和趋势分析模型)I.pdf.zip

这篇文档是2005年中国大学生数学建模竞赛的一篇参赛论文，主要研究的主题是对长江水质的评价和趋势进行分析的数学模型。在数学建模领域，这样的论文通常会涉及统计学、环境科学、数学方法等多个学科的知识点，下面将详细阐述其中的主要内容。 数学建模是一种用数学语言描述实际问题的方法，它通过建立数学模型来理解和预测复杂系统的行为。在这个案例中，学生们可能使用了多元统计分析、时间序列分析等技术，对长江水质的各项指标（如pH值、溶解氧、氨氮含量等）进行量化处理，以便于分析。 1. 数据收集与预处理：论文的初始阶段，参赛者需要收集长江不同地点、不同时间段的水质监测数据。这包括从各种渠道获取原始数据，然后进行清洗和整理，去除异常值，确保数据质量。 2. 描述性统计分析：对收集到的数据进行描述性统计分析，计算平均值、标准差、最大值和最小值等，以了解水质的基本特征和变化范围。 3. 相关性分析：分析各水质指标之间的关系，例如通过计算相关系数来判断氨氮含量与pH值是否具有显著关联，为后续建模提供依据。 4. 趋势分析：使用时间序列分析方法（如移动平均法、指数平滑法等）探究水质参数随时间的变化趋势，预测未来可能的水质状况。 5. 模型构建：基于统计学原理，比如线性回归、非线性回归、时间序列模型（如ARIMA模型）或者环境科学中的水质量模型，建立水质评价和趋势预测的数学模型。 6. 参数估计与模型检验：利用最小二乘法或极大似然估计法确定模型参数，通过残差分析、自相关图、偏自相关图等方法检查模型的适用性和稳定性。 7. 结果解释与应用：根据模型预测结果，分析长江水质可能的演变情况，提出改善水质的策略建议，比如加强污染源控制、优化污水处理技术等。 8. 模型优化与比较：可能还会探讨不同的模型选择，如采用更复杂的模型（如灰色系统模型、神经网络模型）来提高预测精度，并通过对比不同模型的优缺点，选择最合适的模型。 这篇论文深入探讨了如何运用数学工具来解决实际环境问题，展现了数学建模在环境保护领域的应用价值。通过这样的竞赛，学生们不仅可以提升数学技能，还能增强解决实际问题的能力，同时对环境科学有更深刻的理解。