数学建模学习方法-数学建模历年赛题的分析qin.ppt

数学建模学习方法和历年赛题的分析是深入理解和掌握这一学科的关键。数学建模是一种应用数学技术解决实际问题的过程，它将抽象的数学概念与现实生活中的问题相结合，通过建立数学模型来寻求解决方案。以下是对CUMCM（全国大学生数学建模竞赛）历年赛题的分析，以及对学习和参赛技巧的探讨。 CUMCM的赛题涵盖了广泛的领域，从1992年至2005年的赛题中可以看出，这些问题包括了农业、工业、工程设计、交通运输、经济管理、生物医学和社会事业等多个领域。这些题目不仅体现了数学建模的广泛适用性，也反映了现实世界中各种复杂问题的多样性。例如，1992年的“作物生长的施肥效果问题”关注农业生产，1994年的“山区修建公路的设计造价问题”涉及工程设计，而2003年的“SARS的传播问题”则触及公共卫生领域。 从问题的实际意义上分析，工业类题目最多，占据了28.6%，说明数学建模在解决工业生产中的问题具有显著作用。而其他类别如农业、工程设计、交通运输等也占有一定比例，表明数学建模在不同领域都有其独特的应用价值。 在解决方法上，历年的赛题涉及到的数学建模方法丰富多样，包括几何理论、组合概率、统计分析、优化方法、动态系统、图论、微积分、线性代数等。例如，1996年的“最优捕鱼策略问题”可能需要运用优化理论，而2001年的“三维血管的重建问题”可能需要借助图像处理和几何建模。这些方法的综合运用展现了数学建模的深度和复杂性。 数学建模竞赛的发展趋势表明，题目越来越注重综合性、实用性、创新性和即时性。参赛者不仅需要扎实的数学基础，还需要有跨学科的知识背景，以及灵活的思维能力和创新意识。同时，比赛也强调了解题方法的创造性与灵活性，鼓励参赛者从多角度、多层次去探索问题的解决方案。 参加数学建模竞赛的技巧主要包括以下几个方面： 1. 团队协作：数学建模通常是团队工作，队员之间的有效沟通和协作至关重要。 2. 问题理解：深入理解题目，明确问题的核心和边界条件，避免偏离主题。 3. 文献调研：查阅相关文献，了解已有的研究和方法，为建模提供参考。 4. 模型构建：根据问题特点选择合适的数学工具，建立合理的模型。 5. 实证分析：利用数据进行验证，确保模型的可行性。 6. 结果解释：清晰地解释模型结果，展示其实际意义和应用价值。 7. 论文撰写：规范、清晰地撰写论文，突出模型的独特性和创新点。 通过分析历年赛题，我们可以看到数学建模不仅仅是数学的应用，更是一种解决实际问题的科学方法。对于学习者来说，掌握好这些方法，不仅可以提升自身的数学素养，还能培养分析问题和解决问题的能力，为未来的职业生涯打下坚实的基础。