数学建模竞赛模拟试题
A 题：
玫瑰有约
目前，在许多城市大齡青年的婚姻问题已引起了妇联和社会团体组织的关
注。某单位现有 20 对大龄青年男女，每个人的基本条件都不相同，如外貌、
性格、气质、事业、财富等。每项条件通常可以分为五个等级
A、B、C、D、E，如外貌、性格、气质、事业可分为很好、好、较好、一般、
差；财富可分为很多、多、较多、一般、少。每个人的择偶条件也不尽相同，
即对每项基本条件的要求是不同的。该单位的妇联组织拟根据他(她)们的年龄、
基本条件和要求条件进行牵线搭桥。下面给出 20 对大龄青年男女的年龄、基
本条件和要求条件(如下表)。一般认为，男青年至多比女青年大 5 岁，或女青
年至多比男青年大 2 岁，并且要至少满足个人要求 5 项条件中的 2 项，才有可
能配对成功。请你根据每个人的情况和要求，建立数学模型帮助妇联解决如下
问题：
（1）给出可能的配对方案，使得在尽量满足个人要求的条件下，使配对成功
率尽可能的高。
（2） 给出一种 20 对男女青年可同时配对的最佳方案，使得全部配对成功的可
能性最大。
（3）假设男女双方都相互了解了对方的条件和要求，让每个人出一次选择，
只有当男女双方相互选中对方时才认为配对成功，每人只有一次选择机会。请
你告诉 20 对男女青年都应该如何做出选择，使得自己的成功的可能性最大？
按你的选择方案最多能配对成功多少对？
男
青
年
基 本 条 件 要 求 条 件
外
貌
性
格
气
质
事
业
财
富
年
龄
外
貌
性
格
气
质
事
业
财
富
资源评论
weixin_437984972022-08-08感谢资源主的分享，很值得参考学习，资源价值较高，支持！
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