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回归算法-跳台跳水体型校正系数的建模分析 .pdf
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1
跳台跳水体型校正系数的建模分析
杜沛霖
1
,杨卓媛
2
,张靖婷
3
(1. 大连理工大学 建设工程学部,辽宁 大连 116024)
(2. 武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室,湖北 武汉 430072)
(3. 华东师范大学 河口海岸学国家重点实验室,上海 201100)
摘 要:针对运动员的体型对跳台跳水动作完成时间的影响,在原有跳水难度系数计算规则
的基础上,提出一种新的体型校正系数的计算方法。首先分析了影响跳水难度系数的主要因
素,建立了难度系数与影响因素之间的多元线性回归模型。其次基于动量矩定理和角动量守
恒原理,对跳水动作进行分类并分别进行分析,建立人体在空中绕旋转轴运动的动力学方
程,得到完成各跳水动作的时间与运动员体型之间的关系。最后建立体型校正系数计算模
型,对原难度系数进行修正。修正后的难度系数在保证一定合理性的情况下,能够更加准确
地反应不同体型运动员完成跳水动作的真实难度。
关键词:数据分析;多元线性回归;角动量守恒;体型校正系数
1 问题重述与分析
国际泳联在跳水竞赛规则中规定了不同跳水动作的代码及难度系数,裁判员根据动作完
成表现及入水效果,给出从 10 到 0 的动作评分并计算动作完成分,乘以该动作的难度系数即
为最终得分。因此,出于公平性考虑,难度系数应充分反映跳水动作的真实难度。有人认
为,瘦小体型的运动员在做翻腾及转体动作时有体型优势,应当设置体型系数予以校正。围
绕跳台跳水体型系数设置的建模分析,本文依次解决如下问题:首先研究分析国际泳联十米
跳台跳水难度系数的确定规则;其次,应用物理学方法,建立模型描述完成跳水动作的时间
与运动员体型间的关系。最后,基于上述模型说明,在 10 米跳台跳水比赛中体型校正系数应
如何设置。给出部分动作的新难度系数,比较与原难度系数的区别,并给出解释。
为了便于问题的求解,对某些条件做出以下简化及合理的假设:(1)假设使运动员进行
翻腾、转体的角动量仅由起跳时的弹跳力对人体重心的力矩产生。空气阻力对人体旋转的影
响可以忽略不计;(2)假设在身高方面,男性与女性的人体比例差距可以忽略。在体重方
面,男性和女性的人体各部分占总体重的比例相同;(3)假设 10 米跳台跳水时,不同运动
员的起跳高度近似相等。即所有运动员从起跳到入水所经历的时间近似相同;(4)假设在空
中翻腾、转体的过程中,人体可视为转动惯量不变的刚体。仅在从起跳到抱膝(或屈体)的
阶段,以及入水前身体展开的阶段,运动员所做的动作会导致人体转动惯量随时间连续变
化。
2 模型建立与求解
2.1 问题一的建模与求解
国际跳水竞赛规则为每一个跳水动作确定了相应的难度系数,根据动作组别、竞赛项
目、器械高度、动作姿势和翻腾转体的周数等方面的差异来确定。根据《国际泳联跳水规
则》,由运动员起跳前站立的方向和起跳后身体运动的方向,跳水动作分为以下 6 个组别:
第 1 组—面朝水池,向外翻腾;第 2 组—背向水池,向外翻腾;第 3 组—面朝水池,向内翻
腾;第 4 组—背向水池,向内翻腾;第 5 组—转体跳水;第 6 组—臂立跳水。跳水运动员的
空中动作有以下几种类型:A = Strait(直体);B = Pike(屈体);C = Tuck(抱膝);D = Free
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