蚁群算法-基于粒化思想的多层次目标规划模型的研究——旅游路线规划问题求解.pdf

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全

国

研

究

生

数

学

建

模

竞

赛

题目基于粒化思想的多层次目标规划模型的研究

——旅游路线规划问题求解

摘要：

随着科技的进步和社会的发展，旅游已经成为人们的一种生活方式，是提

高人们生活质量的重要活动。旅游路线最优化问题一直是旅游者们所关注的一

个焦点。所以，如何对旅游路线进行合理的优化使得费用最低、使得如何花费

最短时间游玩最多的景区、使得每次游玩体会最好，这都是我们需要量化、解

决的问题。

针对问题一，首先利用人工智能领域粒化的思想对数据进行处理，把景区

按照所属市粒化成市区粒，粒化后从 201 个景区得到 132 个市区，计算每个市

区的游玩总时间。接着，为了求解从西安出发自驾游遍所有景区花费年数最少

的游玩线路，可以分两步进行求解。第一步建立游玩次数最小的最优化模型，

应用粒子群优化遗传（PSO-GA）算法求出每次游玩路线，和所花费时间。第二

步建立游玩年数最小模型，给出每条游玩路线在哪一年进行游玩并计算出最少

游玩时间为：12.5 年。

针对问题二，在本问中旅游策略为先从西安乘坐交通工具到景区最近的省

会城市，然后租车游玩。所以在第一问把景区粒化成市区的基础上，继续按照

最近原则把市区粒化成省会粒。由高层次粒度建模，不考虑低层次粒度的思想，

分别对旅游体验度最优、旅途费用最优和住宿费用最优分别在省会粒、市区粒、

景区粒（景区本身）三个层次建立最优化模型。（1）在省会粒：根据体会最佳

建立最优化模型求解每个省会的最佳游玩次数。（ 2）在市区粒：根据旅途车费

（租车费、过路费、油费）和旅途住宿费最少建立最优化模型求得市区粒层次

- 4 -

一、问题重述

旅游路线最优化问题一直是旅游者们所关注的一个社会焦点，因为近几年

来随着城市的发展，人们生活物质水平的提高，外出旅游已经成为节假日必不

可少的部分。因此，如何对旅游路线进行合理的优化越来越被人所重视，提供

给顾客最优化旅游路线对国内外游客有莫大的帮助，这样越来越多的人会在节

日期间在我国旅游，这无疑对我国旅游业的发展起着至关重要的作用。下面我

们从四个问题对本文进行分析。

(1) 旅行者在行车线路的设计上采用高速优先的策略，即先通过高速公路

到达与景区邻近的城市，再自驾到景区。请设计合适的方法，建立数学模型，

以该旅游爱好者的常住地在西安市为例，规划设计旅游线路，试确定游遍 201

个 5A 级景区至少需要几年？给出每一次旅游的具体行程，具体包括每一天的

出发地、行车时间、行车里程和游览景区。

(2)出行方式不仅可以采用高速优先策略，还可以考虑乘坐高铁或飞机到达

与景区相邻的省会城市，而后采用租车的方式自驾到景区游览。该旅游爱好者

一家 3 人同行，综合考虑第一问的全程自驾、先乘坐高铁或飞机到达省会城市

后再租车自驾到景区等出行方式，建立数学模型设计一个十年游遍所有 201 个

5A 景区、费用最优、旅游体验最好的旅游线路，给出每一次旅游的具体线路，

具体包括每次出行方式、每一天的出发地、费用、路途时间、游览景区和每个

景区的游览时间。

(3)在第二问所建立的模型基础上加以推广，为全国的自驾游爱好者规划设

计类似的旅游线路，进而给出常住地在北京市的自驾游爱好者的十年旅游计划，

并根据上述三问的结果给旅游爱好者和旅游有关部门提出建议。

(4) 根据 201 家景区为国家 5A 级旅游景区及附件 6 上关于国家 5A 级旅游

景区评定的相关信息和附件 7 中国家旅游局官网上收集的国家 4A 级景区名单，

请更为合理地规划该旅游爱好者的十年旅游计划。

二、问题分析

针对问题一：本问中，我们采用自驾游，高速优先策略，每次从西安出发。

要求如何设计旅途路线，使得在最少的年数游完 201 个景区。在这里我们首先

建立最优化模型使得游玩次数最优，然后针对每一次游玩天数建立花费年数最

少模型。

针对问题二：本问中，我们首先考虑乘坐飞机或高铁到达景区最近的省会

城市，然后租车去景区，每次从西安出发。要求设计旅途线路，使得体会最优、

花费最少十年游玩 201 个景区。在这里我们分别对旅游体验度最优、旅途费用

最优和住宿费用最优分别在省会粒、市区粒、景区三个层次建立最优化模型。

针对问题三：本问中，我们采用自驾游，每次从北京出发。要求设计使得

体会最优、花费最少的最佳旅游路线。在这里我们分别对旅游体验度最优、旅

途费用最优和住宿费用最优分别在省会粒、市区粒、景区三个层次建立最优化

模型。

针对问题四：本文中，添加 4A 景区，设计十年旅游线路使得旅途体验最

优，花费最少。在这里，我们分别建立自驾游和非自驾游两种目标规划模型，

以满足不同游客的需求。

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3.2 基本假设：

1 每天旅行天气良好，城市之间交通顺畅。

2 可以随时顺利订到车票和机票。

3 行车线路的设计上采用高速优先的策略，即先通过高速公路到达与景区

邻近的城市，再自驾到景区。

4 市区内部景区游览过程为每次游玩后都返回市区再到其他景区（考虑交

通便利）。

5. 乘坐高铁或飞机的当天至多安排半天的景区游览。

6.西安（北京）到达每个省会城市都是全程高速公路。

四、问题一的模型建立与求解：

4.1 数据处理

由于附件所给数据有缺失，例如，各个城市之间的高铁、飞机信息不完整，

景区门票价格缺失等，因此并不能直接使用附件中的数据，需要参考官方网站

（如 12306 等）补全数据。

粒计算

[1-3]

是人工智能领域中的一种新理念和新方法，覆盖了所有和粒度相

关的理论、方法和技术，主要用于对不确定、不精确、不完整信息的处理，以

及对大规模海量数据的挖掘和对复杂问题的求解，可以找到对问题的近似解决

方案，实现问题的简化，降低求解代价。其主要的实现方法就是选择合适的粒

化准则对问题进行粒化，实现不同粒度层次间的变换，在变换后的粒度层次对

问题进行求解，最终使原本无解或者难以求解的问题得到解决。

我们需要计算游遍 201 个经景点的最小年数，这里面存在大量数据，属于

大规模数据的挖掘与处理问题，所以我们可以采用粒计算的思想，先把每个景

点按每个市进行粒化，计算在该市游览需要的天数，粒化过程如图 1。

图 1 左边图 A、B、C 三个城市及其周边景区粒化成右边 A、B、C 三个市区

粒化的过程需要计算两个问题：（1）小景区粒化成市区后市区到各个景点

所花费时间（天）；（2）小景区粒化成市区后各个景点所花费时间（天）。

假设

为粒化后第

个市区到第

个景区所需要的时间（小时），

为游玩

第

个景区所需要的时间。由于每个市区内的各个景区存在相互之间交通不便

利的情况，所以我们假设在这个市区内游览每个景点后要返回市区，然后由市

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心动383

2022-10-22

这个资源内容超赞，对我来说很有价值，很实用，感谢大佬分享~
拒绝拖延哎

2023-12-28

资源内容总结地很全面，值得借鉴，对我来说很有用，解决了我的燃眉之急。
2301_77331482

2023-08-18

发现一个宝藏资源，赶紧冲冲冲！支持大佬~

普通网友

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