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一、问题重述
人体需要的营养素主要有蛋白质、脂肪、维生素、矿物质、糖和水。其中维生素对
于维持人体新陈代谢的生理功能是不可或缺的,多达 30 余种,分为脂溶性维生素和水
溶性维生素。矿物质无机盐等亦是构成人体的重要成分,约占人体体重的 5%,主要有
钙、钾、硫等以及微量元素铁、锌等。另外适量地补充膳食纤维对促进良好的消化和排
泄固体废物有着举足轻重的作用。水果和蔬菜是重要的农产品,主要为人体提供矿物质、
维生素、膳食纤维。多数中国居民喜食、饱食、偏食、忽视人体健康所需的营养均衡的
传统饮食习惯尚未根本扭转,这就使得我国的果蔬消费在满足居民身体健康所需均衡营
养的意义下,近乎盲目无序,进而影响到果蔬生产。请完成以下几项任务:
第一,科学决策的基础是比较准确地掌握情况。但我国蔬菜和水果品种繁多,无论
是中国官方公布的数据还是世界粮农组织、美国农业部等发布的数据均不完整,缺失较
为普遍,而且品种、口径不一。我们既不可能也没有必要了解全部数据,对这样的宏观
问题,恰当的方法是选取主要的水果和蔬菜品种进行研究。因此,要求主要的水果、蔬
菜品种不仅总计产量应分别超过它们各自总产量的 90%,而且这部分品种所蕴含营养素
无论在成分上还是在含量上都满足研究的需要。运用数学手段从附件表格中筛选出主要
的水果和蔬菜品种,并尝试用多种方法建立数学模型对其消费量进行估计,研究其发展
趋势。
第二、摸清我国居民矿物质、维生素、膳食纤维等营养素摄入现状。请结合为保障
人体健康所需要的各种营养成分的范围和前面预测的人均消费结果,评价中国居民目前
矿物质、维生素、膳食纤维等营养的年摄入水平是否合理。按照水果和蔬菜近期的消费
趋势,至 2020 年,中国居民的人体营养健康状况是趋于好转还是恶化并给出支持结论
的充分依据。
第三,不同的蔬菜、水果尽管各种营养素含量各不相同,但营养素的种类大致相近,
存在着食用功能的相似性。所以,水果与水果之间、蔬菜与蔬菜之间、水果与蔬菜之间
从营养学角度在一定程度上可以相互替代、相互补充。由于每种蔬菜、水果所含有的维
生素、矿物质、膳食纤维成分、含量不尽相同,价格也有差异,因而在保证营养均衡满
足健康需要条件下,如何选择消费产品是个普遍的问题。请你们为当今中国居民(可以
分区域分季节)提供主要的水果和蔬菜产品的按年度合理人均消费量,使人们能够以较
低的购买成本(假定各品种价格按照原有趋势合理变动)满足自身的营养健康需要。
第四,为实现人体营养均衡满足健康需要,国家可能需要对水果和蔬菜各品种的生
产规模做出战略性调整。一方面国家要考虑到居民人体的营养均衡,并使营养摄入量尽
量在合理范围内;另一方面也要顾及居民的购买成本,使其购买成本尽量的低;同时还
要使种植者能够尽量获得较大收益;而且,作为国家宏观战略,还要考虑进出口贸易、
土地面积等其他因素。基于上述考虑,建立数学模型重新计算中国居民主要的水果和蔬
菜产品的按年度合理人均消费量,并给出到 2020 年我国水果和蔬菜产品生产的调整战
略。
第五,结合前面的研究结论,给相关部门提供 1000 字左右的政策建议。
二、模型假设
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