MATLAB工具箱大全-Matlab数值分析算法程序

%牛顿迭代法解方程g(x)=0的解法 %~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ %该方法的优点：是求解非线性方程的单，实，复，重，根 % 缺点：是收敛性严重依赖于初值的选取 % 运用定理：若方f(x)=0;在（a,b)区间上有二级连续导数，且满足条件f(a)*f(b)<0; % f(x)'!=0;x属于（a,b) % f(x)''在(a,b)上不变号则任取初值x0属于(a,b) % 只要满足f(x0)f(x)''>0 由x0作为初始值的牛顿迭代法必收敛于唯一实根 %~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ %__________________________________________________________________________ %调用方法：先设置好函数和函数的导数即g和dg % function y=g(x) % y=x.^2-5; % function z=dg(x) % z=2*x; %再用[x,err,k,y]=newton(‘g’,‘dg’,x0,delta,epsion,max1)进行调用 %_________________________________________________________________________ function [x,err,k,y]=newton(g,dg,x0,delta,epsion,max1) %_________________________________________________________________________ %参数的含义： 输入值 g和dg为函数和函数的导数； % x0为初始迭代值 % delta和epsion为x的最小范围和y的最小范围 % max1最大迭代次数 % 输出值 x为最后的解，err为其出现的绝对误差，k为迭代次数，y为对应x的数值 %________________________________________________________________________ for k=1:max1 x=x0-feval(g,x0)/feval(dg,x0); err=abs(x-x0); relerr=2*err/(abs(x)+delta); x0=x; y=feval(g,x0); if (err<delta)|(relerr<delta)|abs(y)<epsion,break,end end