类运算符重载设计定义一个二维方阵类 matrix。通过重载二元运算符“+”、“-”、“*”和一元运算符“~”， 来实现矩阵加、矩...

"类运算符重载设计定义一个二维方阵类 matrix" 本节将详细讲解类运算符重载设计定义一个二维方阵类 matrix，通过重载二元运算符“+”、“-”、“*”和一元运算符“~”，来实现矩阵加、矩阵减、矩阵乘以及矩阵转置。 一、类运算符重载的概念 在C++中，类运算符重载是指对类中的运算符进行重新定义，以满足特定的需求。在本例中，我们将对矩阵类 matrix 中的运算符进行重载，以实现矩阵加、矩阵减、矩阵乘以及矩阵转置。 二、矩阵类 matrix 的定义 我们需要定义一个二维方阵类 matrix，通过重载二元运算符“+”、“-”、“*”和一元运算符“~”，来实现矩阵加、矩阵减、矩阵乘以及矩阵转置。矩阵类 matrix 的定义如下所示： ```cpp const int r = 3; const int c = 3; class matrix { int mem[r][c]; // 矩阵数据存放于 mem 数组中 public: matrix(int a[r][c]); // 1参构造函数，将参数 a 所带来的矩阵数据置于 mem 数组中 matrix(); // 无参构造函数，将 mem 数组各元素置为 0 matrix operator+ (matrix &); // 矩阵加 matrix operator- (matrix &); // 矩阵减 matrix operator* (matrix &); // 矩阵乘 matrix operator~ (); // 矩阵转置 void display(); // 输出矩阵 }; ``` 三、矩阵类 matrix 的成员函数实现 矩阵类 matrix 的成员函数实现如下所示： ```cpp matrix::matrix(int a[r][c]) { for (int i = 0; i < r; i++) { for (int j = 0; j < c; j++) { mem[i][j] = a[i][j]; } } } matrix::matrix() { for (int i = 0; i < r; i++) { for (int j = 0; j < c; j++) { mem[i][j] = 0; } } } matrix matrix::operator+ (matrix &b) { matrix temp; for (int i = 0; i < r; i++) { for (int j = 0; j < c; j++) { temp.mem[i][j] = mem[i][j] + b.mem[i][j]; } } return temp; } matrix matrix::operator- (matrix &b) { matrix temp; for (int i = 0; i < r; i++) { for (int j = 0; j < c; j++) { temp.mem[i][j] = mem[i][j] - b.mem[i][j]; } } return temp; } matrix matrix::operator* (matrix &b) { matrix temp; for (int i = 0; i < r; i++) { for (int j = 0; j < c; j++) { temp.mem[i][j] = 0; for (int k = 0; k < c; k++) { temp.mem[i][j] += mem[i][k] * b.mem[k][j]; } } } return temp; } matrix matrix::operator~ () { matrix temp; for (int i = 0; i < r; i++) { for (int j = 0; j < c; j++) { temp.mem[j][i] = mem[i][j]; } } return temp; } void matrix::display() { for (int i = 0; i < r; i++) { for (int j = 0; j < c; j++) { cout << mem[i][j] << " "; } cout << endl; } } ``` 四、主函数实现 现在，我们可以编写主函数来测试矩阵类 matrix 的成员函数： ```cpp void main() { int a[3][3] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; int b[3][3] = {1, 2, 3, 0, 1, 2, -1, 0, 1}; matrix x(a), y(b); cout << "-------- x= ------------" << endl; x.display(); // 按设定格式显示出第一个矩阵 x cout << "-------- y= ------------" << endl; y.display(); // 按设定格式显示出第二个矩阵 y cout << "--------- x+y= ---------" << endl; (x + y).display(); // 输出结果矩阵 x+y cout << "--------- x-y= ---------" << endl; (x - y).display(); // 输出结果矩阵 x-y cout << "--------- x*y= ---------" << endl; (x * y).display(); // 输出结果矩阵 x*y cout << "--------- ~x= ---------" << endl; (~x).display(); // 输出结果矩阵 ~x } ``` 五、扩展类功能 为了进一步扩展类功能，我们可以将矩阵行列数 r 和 c 设计为非固定的。我们可以在 matrix 类中设立私有数据成员 r 和 c，并将存放矩阵数据的 mem 设为二维动态数组，且设立相应的二参构造函数，负责分配该 mem 动态数组用于存放矩阵数据。 ```cpp class matrix { int r, c; // r 行 c 列的矩阵 int mem; // 矩阵数据存放于该 mem 动态数组中 public: matrix(int a, int b); // 二参构造函数，分配 a 行 b 列的 mem 动态数组存放数据 ~matrix(); // 析构函数，释放 mem 动态数组 // ... }; ``` 通过类运算符重载，我们可以实现矩阵加、矩阵减、矩阵乘以及矩阵转置，并且可以扩展类功能以满足特定的需求。