《试验三K-均值聚类算法试验报告》
K-均值聚类算法是一种广泛应用的无监督学习方法，主要用于将数据集中的样本点按照相似性进行分组，即聚类。该算法的核心思想是通过迭代寻找最优的聚类中心，以使各簇内的样本点尽可能接近，而簇间的差异最大化。
实验目的主要分为两方面：一是深化对非监督学习的理解，二是掌握K-Means算法的实现过程。非监督学习是机器学习的一个分支，它不依赖于预先标记的数据，而是通过对数据集的内在结构和模式进行探索来学习。K-Means算法作为动态聚类方法，其设计目标是找到最佳的K个聚类，使得每个样本点都归属于与其最近的聚类中心。
实验环境需要具备相关编程软件的PC机，以便编写和运行算法代码。评估聚类算法的效果通常采用多种指标，例如轮廓系数、Calinski-Harabasz指数或Davies-Bouldin指数，这些指标能够量化聚类的紧密度和分离度。
K-均值算法的步骤简述如下：
1. 初始化：选取K个样本点作为初始聚类中心。
2. 分配样本：计算所有样本点与聚类中心之间的距离，将每个样本点分配给最近的聚类中心。
3. 更新中心：重新计算每个聚类的均值，作为新的聚类中心。
4. 判断停止条件：如果新的聚类中心与旧的聚类中心相差不大（例如，距离之和不再显著减少），则算法结束；否则，返回步骤2。
实验代码中，函数`km(k,A)`用于执行K-均值算法，`n`表示样本数，`p`表示特征数。在初始化阶段，选取前K个样本点作为初始聚类中心。接着，通过循环计算每个样本点到聚类中心的欧氏距离，更新样本的聚类归属，并重新计算聚类中心。算法在满足一定停止条件下终止，如聚类中心不变或者达到预设的最大迭代次数。
实验结果显示，K-均值算法的迭代次数和总距离之和会随着不同的初始聚类中心和数据输入顺序而变化。尽管初始聚类中心的选择会影响迭代次数，但对最终聚类结果的影响相对较小。而数据的输入顺序主要影响迭代次数，而非聚类质量，这是由于K-均值算法的迭代过程能够逐渐收敛至局部最优解。
通过本次实验，我们可以深入理解K-均值算法的运作机制，以及如何评估和优化聚类效果。同时，也认识到在实际应用中，选择合适的初始聚类中心和优化数据处理策略对于提高算法效率和稳定性的重要性。
