中国经济增长与能源消费空间面板分析.pdf
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2023-03-12
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三、空间面板数据模型
1，模型设定及其经济意义
空间经济计量学所研究的空间效应包括空间自相关或空间依赖性和空间差异性。前者指
一个地区的样本观测值与其他地区的观测值相关。观测值在空间上缺乏独立性，而且空间相
关的程度及模式由绝对位置和相对位置(布局、距离)决定。后者指由于空间单位的异质性而
产生的空间效应在区域层面上的非均一性 (Anselin , 1988a)。空间相关性来自于两方面
(Anselin ,1988)：一方面，不同地区经济变量样本数据的采集可能存在空间上的测量误差；
另一方面，相邻地区间的经济联系客观存在，尤其是在区域一体化和经济全球化的今天，地
区间经济联系更加密切。由以上两方面可知，空间自相关性在空间自回归模型中体现在误差
项和因变量的滞后项，因此，空间经济计量的两种基本模型分别是空间自回归模型(Spatial
Auto regressive Model ,SAR) 和空间误差模型(Spatial Error Model ,SEM) ,这两个模型
的基本形式为:
空间自回归模型(SAR) :
y=
(I
T
W
N
) y+ X'
（4）
空间误差模型(SEM) :）
y= X'
=
(I
T
W
N
)
（5）
其中，y 为因变量，X 为自变量向量（包括常数项），
为变量系数,
和
分别为空间
自回归系数和空间自相关系数，
为误差成分。在一维误差分解模型中，
i
v
it
或
t
v
it
；在二维误差分解模型中，
i
t
v
ti
，
i
～
IID(0,
i
2
)
、
t
～
IID(0,
t
2
)
以
及
ti
～
IID(0,
ti
)
。
t,i
分别为时间维度与截面维度，
I
T
为 T 维单位时间矩阵，
W
N
为 n×n
的空间权重矩阵(n 为地区数)，权数系数可以根据实际情况决定。
根据误差成分
分解的不同可以分为固定效应还是随机效应，本文使用空间固定效应模
型(Elhorst 2003)
1
。模型中控制了两类非观测效应——空间固定效应和时间固定效应，前
者反映随区位变化，但不随时间变化的背景变量(如经济结构和自然禀赋等)对稳态水平的影
响；后者代表随时间变化，但不随区位变化的背景变量(如商业周期和暂时性冲击等)对稳态
水平的影响。
设
sF
和
tF
分别为空间固定效应的N维列向量和时间固定效应的T维列向量，如下所示
：
2
sF (
1
,
2
,...,
N
)
T
,tF (
1
,
2
,...,
T
)
T
则对应于每个观测值的空间和时间固定效应列向量如下所示：
i
T
sF ,
tF i
N
其中
i
T
和
i
N
分别为 T 维和 N 维元素全为 1 的列向量。
那么（4）、（5）可以转化为以下表达式：
y
(I
T
W
N
) y
1
X
v
1
选择固定效应模型而非随机效应模型的理由是样本回归分析局限于一些特定的个体时(如中国的30个省
级区划单位)，固定效应模型应该是更好的选择(Baltagi，2001)。
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