三维点云数据的模糊聚类分割研究及应用.pdf

点云数据的模糊聚类分割是三维点云预处理的关键步骤，对于三维重建的效果有着显著影响。传统的模糊C均值（FCM）算法虽然广泛应用，但由于其对参数敏感且未充分考虑点云的空间信息，可能导致聚类结果不准确。为解决这些问题，论文提出了一种基于法向量加权的模糊C均值（NFCM）算法。 FCM算法通过均方逼近理论构建目标函数，实现聚类问题的非线性规划，但其面临的问题包括初始聚类中心的选择、聚类数c的确定以及隶属矩阵U的初始化。而NFCM算法则引入了点云数据的法向量信息，对FCM算法进行加权，提高了聚类的准确性。 在NFCM算法中，首先将点云数据按照一定的方法划分，并对每个部分进行平面拟合，得到平面方程和法向量。随后，通过这些法向量对FCM的目标函数进行加权，形成新的目标函数。加权后的目标函数考虑了点云数据的空间结构，使得聚类更加精确。论文还证明了NFCM算法的收敛性，通过一系列数学分析和引理，如Zangwill定理，确保了算法在迭代过程中的稳定性。 实验部分，论文使用建筑物点云数据对比了NFCM算法与FCM算法的性能。结果显示，NFCM算法在较短的迭代次数内就能达到更快的收敛速度，且在相同条件下，NFCM算法的划分系数和有效性函数均优于FCM算法，表明改进后的算法在实际应用中能提供更精确的聚类结果。 这篇论文针对FCM算法的局限性，提出了一种新的点云数据聚类方法，利用法向量信息增强聚类的准确性，并通过实验验证了NFCM算法的高效性和收敛性。这一改进对于三维点云数据的处理和三维重建等领域具有重要的理论与实践意义，为进一步优化点云数据处理提供了新的思路。