输入两个正整数m和n,求最小公倍数,与最大公约数 (2).docx

标题中的“输入两个正整数m和n,求最小公倍数,与最大公约数”指的是在编程领域中，计算两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）的问题。这是一个基础的算法问题，常常出现在计算机科学入门课程中，尤其是与数学和算法相关的课程。 最大公约数是能够同时整除两个或多个整数的最大正整数。最常用的求解方法是辗转相除法（也称欧几里得算法）。算法描述如下： 1. 用较大的数除以较小的数，得到余数。 2. 如果余数不为0，则将较小的数作为新的被除数，余数作为新的除数，重复步骤1。 3. 当余数为0时，此时的除数即为最大公约数。 在提供的代码中，这个算法被用于求解最大公约数。例如，`m_cup`和`n_cup`分别代表被除数和除数，`res`是求余的结果。通过`while`循环不断更新`m_cup`和`n_cup`，直到余数为0，此时的`n_cup`就是最大公约数。 最小公倍数可以通过两个数的乘积除以它们的最大公约数来计算，即 `LCM = m * n / GCD`。在给定的代码中，这个公式被用来计算`m`和`n`的最小公倍数。 接下来，题目要求使用三种循环语句（`while`、`do-while`、`for`）实现1到100的累加和。这部分展示了这三种循环的不同用法，它们都得到了相同的累加结果。 提到了冒泡排序法对输入的10个整数进行排序。冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。在这个例子中，`paixu`函数实现了冒泡排序的过程。 此外，还有一部分是用数组求斐波那契数列的前20个数。斐波那契数列是这样一个序列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34……后面的每一个数都是前面两个数的和。代码中创建了一个数组`f`，并用`for`循环计算了斐波那契数列的前20个数。 第三周的作业进一步扩展了最大公约数和最小公倍数的概念，要求将这两个功能分别封装到单独的函数中。`greatest_c_divisor`函数使用辗转相除法求最大公约数，而`least_c_multiple`函数接受最大公约数作为参数来计算最小公倍数。 这些题目涵盖了基础的算法知识，包括数的整除性质、循环控制结构、排序算法以及递归序列的计算，这些都是计算机科学和编程学习的重要组成部分。