《数字图像处理期末大作业详解》
数字图像处理是一门涉及图像分析、处理与理解的学科，它在互联网领域有着广泛的应用。本篇作业主要涵盖了图像预处理、边缘检测、二值化以及霍夫变换等多个关键知识点。
作业流程始于原始图像的读取和显示。MATLAB 作为强大的数值计算工具，常被用于图像处理，它提供了 `imread` 函数来读取图像，并用 `imshow` 函数进行显示。在这个阶段，我们得到了原始图像的基础信息。
接下来是图像预处理，其中包括了高斯滤波和拉普拉斯变换。高斯滤波常用于去除图像中的噪声，这里采用了方差为1的高斯核进行平滑处理，其核函数由二维高斯分布表示。随后，拉普拉斯算子用于边缘检测，它是通过计算图像的二阶导数来找出图像的突变点，即边缘。在MATLAB中，`ifft2` 和 `ifftshift` 用于傅里叶变换和移位，以便更好地进行拉普拉斯操作。
经过预处理后，图像的边缘被分离出来。通过水平、垂直和45度方向的拉普拉斯算子（H1, H2, G1, G2）可以检测不同方向的边缘。将这四个方向的边缘信息相加，得到提取的边缘图像。
然后进行二值化处理，将图像转换为黑白两色，便于后续分析。这一过程通过设定阈值T，使得像素值高于阈值的部分标记为白色，低于阈值的部分标记为黑色。这里采用了平均值法确定阈值，确保图像的二值化效果。
霍夫变换是检测几何形状，特别是直线和圆的有力工具。在本例中，它用于检测圆形边界。霍夫变换将边缘像素转换到极坐标系中，通过累加检测到的边缘点，形成峰值，从而找到圆心和半径。MATLAB中的实现涉及到二维和一维数组的操作，以及参数优化，以确定最佳的圆形参数。
将霍夫变换后的图像与原始图像相加，增强边缘，得到最终结果。这一步可以清晰地展示出图像中的圆形特征，便于人眼识别。
这份数字图像处理的期末大作业充分展示了图像处理的基本步骤，包括图像的读取、预处理、边缘检测、二值化以及形状检测。通过MATLAB的编程实现，不仅加深了对理论知识的理解，也锻炼了实际操作技能。在互联网时代，这些技能对于数据分析、机器视觉和图像识别等领域具有重要意义。
