一、简介
1 PCA
1.1 数据降维
降维的方法包括：主成分分析（PCA）、因子分析（FA）、和独立成
分分析（ICA）
主成分分析：寻找向量，使各个样本到该向量的投影之和最小。
因子分析：
独立成分分析：
1.2 PCA：目的是降维，降维的实际原理是最大化目标函数（数据投
影后的方差最大）
强 推 原 理 博 文 ：
https://blog.csdn.net/fendegao/article/details/80208723
(1)假设有 m 个 n 维样本：{Z1,Z2,…,Zm}
(2)样本中心 u 为：所有样本观测值之和/(mxn)
(3)去中心化后，得到矩阵 {X1,X2,…,Xm}={Z1-U,Z2-U,…,Zm-U}
(4)记含有 n 个元素的向量 W,则样本 X1 在 w 方向上的投影为二者内
积 X1 . W
(5)PCA 的目标函数为最大化投影
目标方程可以化为矩阵形式求解，求解方法：
（1）构建拉格朗日算子，求导为 0，解得投影最大的向量为特征值最
大对应的特征向量。
