尔曼滤波算法(附C,C++程序).pdf
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"卡尔曼滤波算法" 卡尔曼滤波算法是最小均方误差为估计的最佳准则,用于寻求一套递推估计的算法。该算法的基本思想是:采用信号与噪声的状态空间模型,利用前一时刻的估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计,求出现时刻的估计值。 卡尔曼滤波算法的优点是能够适应实时处理和计算机运算,且可以对线性时变系统中的状态和观测进行估计。该算法的数学模型可以表示为: X(k) = F(k,k-1)·X(k-1)+T(k,k-1)·U(k-1) Y(k) = H(k)·X(k)+N(k) 其中,X(k) 和 Y(k) 分别是 k 时刻的状态矢量和观测矢量,F(k,k-1) 为状态转移矩阵,U(k) 为 k 时刻动态噪声,T(k,k-1) 为系统控制矩阵,H(k) 为 k 时刻观测矩阵,N(k) 为 k 时刻观测噪声。 卡尔曼滤波算法的流程可以分为以下几个步骤: 1. 预估计:X(k)^ = F(k,k-1)·X(k-1) 2. 计算预估计协方差矩阵:C(k)^ = F(k,k-1)×C(k)×F(k,k-1)'+T(k,k-1)×Q(k)×T(k,k-1)' 3. 计算卡尔曼增益矩阵:K(k) = C(k)^×H(k)'×[H(k)×C(k)^×H(k)'+R(k)]^(-1) 4. 更新估计:X(k)~=X(k)^+K(k)×[Y(k)-H(k)×X(k)^] 5. 计算更新后估计协防差矩阵:C(k)~ = [I-K(k)×H(k)]×C(k)^×[I-K(k)×H(k)]'+K(k)×R(k)×K(k)' 卡尔曼滤波算法可以应用于各种领域,例如导航、 komunikasi、信号处理、机器人学等。 在 C 语言中,卡尔曼滤波算法可以实现如下所示: ```c #include "stdlib.h" #include "rinv.c" int lman(n,m,k,f,q,r,h,y,x,p,g) int n,m,k; double f[],q[],r[],h[],y[],x[],p[],g[]; { int i,j,kk,ii,l,jj,js; double *e,*a,*b; e=malloc(m*m*sizeof(double)); l=m; if (l<n) l=n; a=malloc(l*l*sizeof(double)); b=malloc(l*l*sizeof(double)); ... } ``` 这篇文章详细地介绍了卡尔曼滤波算法的原理、数学模型和实现方法,并提供了一个 C 语言实现的示例代码。该算法可以应用于各种领域,具有广泛的应用前景。
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