固定效应与随机效应的比较.pdf
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2023-03-13
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方 差 分 析 主 要 有 三 种 模 型 ： 即 固 定 效 应 模 型 （ fixed effects model ）， 随 机 效 应 模 型
（random effects model），混合效应模型（mixed effects model）。
所谓的固定、随机、混合，主要是针对分组变量而言的。
固定效应模型，表示你打算比较的就是你现在选中的这几组。例如，我想比较 3 种药物的疗
效，我的目的就是为了比较这三种药的差别，不想往外推广。这三种药不是从很多种药中抽
样出来的，不想推广到其他的药物，结论仅限于这三种药。“固定”的含义正在于此，这三
种药是固定的，不是随机选择的。
随机效应模型，表示你打算比较的不仅是你的设计中的这几组，而是想通过对这几组的比较，
推广到他们所能代表的总体中去。例如，你想知道是否名牌大学的就业率高于普通大学，你
选择了北大、清华、北京工商大学、北京科技大学 4 所学校进行比较，你的目的不是为了比
较这 4 所学校之间的就业率差异，而是为了说明他们所代表的名牌和普通大学之间的差异。
你的结论不会仅限于这 4 所大学，而是要推广到名牌和普通这样的一个更广泛的范围。“随
机”的含义就在于此，这 4 所学校是从名牌和普通大学中随机挑选出来的。
混合效应模型就比较好理解了，就是既有固定的因素，也有随机的因素。 一般来说，只有
固定效应模型，才有必要进行两两比较，随机效应模型没有必要进行两两比较，因为研究的
目的不是为了比较随机选中的这些组别。
固定效应和随机效应的选择是大家做面板数据常常要遇到的问题，一个常见的方法是做
huasman 检验，即先估计一个随机效应，然后做检验，如果拒绝零假设，则可以使用固定效
应，反之如果接受零假设，则使用随机效应。但这种方法往往得到事与愿违的结果。另一个
想法是在建立模型前根据数据性质确定使用那种模型，比如数据是从总体中抽样得到的，则
可以使用随机效应，比如从 N 个家庭中抽出了 M 个样本，则由于存在随机抽样，则建议使
用随机效应，反之如果数据是总体数据，比如 31 个省市的 Gdp，则不存在随机抽样问题，
可以使用固定效应。同时，从估计自由度角度看，由于固定效应模型要估计每个截面的参数，
因此随机效应比固定效应有较大的自由度.
固定效应模型
固定效应模型（fixed effects model）的应用前提是假定全部研究结果的方向与效应大小基
本相同，即各独立研究的结果趋于一致，一致性检验差异无显著性。因此固定效应模型适用
于各独立研究间无差异，或差异较小的研究。
固定效应模型是指实验结果只想比较每一自变项之特定类目或类别间的差异及其与其他自
变项之特定类目或类别间交互作用效果，而不想依此推论到同一自变项未包含在内的其他类
目或类别的实验设计。例如：研究者想知道教师的认知类型在不同教学方法情境中，对儿童
学习数学的效果有何不同，其中教师和学生的认知类型，均指场地依赖型和场地独立型，而
不同的教学方法，则指启发式、讲演式、编序式。当实验结束时，研究者仅就两种类型间的
交互作用效果及类型间的差异进行说明，而未推论到其他认知类型，或第四种教学方法。象
此 种 实 验 研 究 模 式 ， 即 称 为 固 定 效 果 模 式 。 与 本 词 相 对 者 是 随 机 效 应 模 型
（random effect model）、混合效应模型（mixed effect model）。
随机效应模型 random effects models 随机效应模型(random effects models)是经典的线性模
型的一种推广，
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