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动态规划算法实验报告.docx

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实验标题

1、矩阵连乘

4、凸多边形最优三角剖分

6、0-1 背包问题 7、最优二叉搜索树

掌握动态规划法的基本思想和算法设计的基本步骤。

1、矩阵连乘

2、最长公共子序列

3、最大子段和

5、流水作业调度

实验目的

实验内容

与源码

#include<iostream>

#include<cstdlib>

using namespace std;

const int size=4;

//ra,ca 和 rb,cb 分别表示矩阵 A 和 B 的行数和列数

void matriMultiply(int a[][4],int b[][4],int c[][4],int ra ,int ca,int rb ,int

cb )

{

if(ca!=rb) cerr<<"矩阵不可乘";

for(int i=0;i<ra;i++)

for(int j=0;j<cb;j++)

{

int sum=a[i][0]*b[0][j];

for(int k=1;k<ca;k++)

sum+=a[i][k]*b[k][j];

c[i][j]=sum;

}

void MatrixChain(int *p,int n,int m[][4],int s[][4])

{

for(int i=1;i<=n;i++) m[i][i]=0;//对角线

for(int r=2;r<=n;r++)//外维

for(int i=1;i<=n-r+1;i++)//上三角

{

int j=i+r-1;

m[i][j]=m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j];

s[i][j]=i;

for(int k=i+1;k<j;k++)

{

int t=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];

if(t<m[i][j])

{

m[i][j]=t;

s[i][j]=k;

}

void Traceback(int i,int j,int s[][4])

{

if(i == j)

{

cout<<"A"<<i;

}

else if(i+1 == j)

{

cout<<"(A"<<i<<"A"<<j<<")";

}

else

{

cout<<"(";

Traceback(i,s[i][j],s);

Traceback(s[i][j]+1,j,s);

cout<<")";

}

int main()

{

int w;

cout<<"矩阵个数：";

cin>>w;

int p[w],s[w][w];

cout<<"输入矩阵 A1 维数：";

cin>>p[0]>>p[1];

for(int i=2 ; i<=w ; i++)

{

int m = p[i-1];

cout<<"输入矩阵 A"<<i<<"维数：";

cin>>p[i-1]>>p[i];

if(p[i-1] != m)

{

cout<<endl<<"维数不对，矩阵不可乘！"<<endl;

exit(1);

}

Traceback(1,w,s);

return 0;

}

运行结果

2、最长公共子序列

#include<cstring>

#include<iostream>

#define N 100

using namespace std;

//str1 存储字符串 x，str2 存储字符串 y

char str1[N],str2[N];

//lcs 存储最长公共子序列

char lcs[N];

//c[i][j]存储 str1[1...i]与 str2[1...j]的最长公共子序列的长度

int c[N][N];

//flag[i][j]==0 为 str1[i]==str2[j]

//flag[i][j]==1 为 c[i-1][j]>=s[i][j-1]

//flag[i][j]==-1 为 c[i-1][j]<s[i][j-1]

int flag[N][N];

//求长度

int LCSLength(char *x, char *y)

{

int i,j;

//分别取得 x,y 的长度

int m = strlen(x);

int n = strlen(y);

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