偏微分差分四种格式的matlab程序【范本模板】 (2).pdf
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2023-03-07
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偏微分差分四种格式的 matlab 程序
（1）Lax-Fridrichs 格式
function u = LaxFridrichs(a,dt，n，x1，x2，m)
format long;
h = (x2—x1)/（n—1）;
for j=1：（n+2*m)
u0（j) =U(x1+(j—m-1）＊h)；
end
u1 = u0;
for k=1：m
for i=k+1:n+2＊m-k
u1（i） = —(dt/h)*a*(u0(i+1）—u0（i-1））/2+(u0(i+1)+u0(i-1))/2；
end
u0 = u1;
end
x=0.01:0。01：n/100;
u = u1(（m+1）:(m+n))；
plot(x，u，'r'）;
axis(［0 1 -0.5 1.5］）；
hold on
y=1.*(x<=0.5)+0。*（x〉0.5）；
plot(x，y，'c')
title(’Lax—Fridrichs'）
format short;
function ux =U(x）
format long;
if x〈=0
ux=1;
else
ux=0;
end
〉〉 u = LaxFridrichs(1,0.005,101，0,1,100)
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