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matlab 实现 Kmeans 聚类算法

1. 简介:

Kmeans 和应用于混合高斯模型的受限 EM 算法是一致的。高斯混合模型广泛用

于数据挖掘、模式识别、机器学习、统计分析。Kmeans 的迭代步骤可以看成 E 步

和 M 步，E:固定参数类别中心向量重新标记样本，M:固定均值只考虑(估计)了均

值，而没有估计类别的方差，所以聚类的结构比较适合于特征协方差相等的类别。

Kmeans 在某种程度也可以看成 Meanshitf 的特殊版本，Meanshift 是所以

Meanshift 可以用于寻找数据的多个模态(类别)，利用的是梯度上升法。在 06 年

的一篇 CVPR 文章上，证明了 Meanshift 方法是牛顿拉夫逊算法的变种。Kmeans 和

EM 算法相似是指混合密度的形式已知(参数形式已知)情况下，利用迭代方法，在

参数空间中搜索解。而 Kmeans 和 Meanshift 相似是指都是一种概率密度梯度估计

的方法，不过是 Kmean 选用的是特殊的核函数(uniform kernel)，而与混合概率密

度形式是否已知无关，是一种梯度求解方式。

k-means 是一种聚类算法，这种算法是依赖于点的邻域来决定哪些点应该分在

点，也可以对高维的空间(3 维，4 维，等等)的点进行聚类，任意高维的空间都可

以。

上图中的彩色部分是一些二维空间点。上图中已经把这些点分组了，并使用了

不同的颜色对各组进行了标记。这就是聚类算法要做的事情。

这个算法的输入是:

1:点的数据(这里并不一定指的是坐标，其实可以说是向量)

2:K，聚类中心的个数(即要把这一堆数据分成几组) 所以，在处理之前，你先

要决定将要把这一堆数据分成几组，即聚成几类。但并不是在所有情况下，你都事

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