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9附录一 MATLAB 软件简介.pdf
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附录一 MATLAB 软件简介
MATLAB 语言是美国 Mathworks 公司研制开发的大型计算软件,自 1985 年问世
以来,特别是 1993 年 4.x Windows 版本的出现,使得 MATLAB 语言的使用获得了巨
大的发展。它的强大的矩阵处理与运算功能、丰富的图形绘制能力深受用户的青睐。
控制领域的研究者与工程技术人员对此给予了极大关注,国际上众多的知名学者在
此基础上先后开发出一系列的相关工具箱 (toolbox),如控制系统工具箱 (Control
System Toolbox)、神经网络工具箱 (Neural Network Toolbox)、系统辨识工具箱
(Systerm Identification Toolbox)、最优化工具箱(Optimization Toolbox)、鲁
棒控制工具箱(Robust Control Toolbox)等,以及集成在 MATLAB 上的面向结构图的
系统分析平台 Simulink。从而使得 MATLAB 的功能得到了全面提高,几乎覆盖了控制
领域各个研究分支,成为国际控制领域最为重要与流行的对控制系统进行分析研究
的软件工具。本节将简要介绍一些 MATLAB 的最基本知识,为没有接触过 MATLAN 语
言的控制领域的人员提供一定的基础知识。对于更加详细的内容请读者参阅相关的
文献书籍与在线帮助。值得说明的是在本书前面各章节中提到的 MATLAB 是广义上的
MATLAB 含义,它将包括相关的工具箱等方面的知识与内容。
1 变量与附表达式
在 MATLAB 中变量名与 C 语言一样,要求以字母开头的字符串可以是字母、数字
或下画线。例如, namestring, string_12 等都是合法的变量名。变量名的长度以
不超过 25 个字符为限。在 MATLAB 中对变量名是区分大小写字母的,即同一个字母
不同的大小写代附表着不同的变量。当用户在 MATLAB 工作空间输入一个新变量后,
MATLAB 将自动分配给该变量相应的内存,不需要在输入变量时加以声明。变量是
MATLAB 的基本运算单元,是其进行运算和编写程序的基础,由变量构成的基本语句
就是赋值语句,其典型格式为
变量名=附表达式
下述示例给出了最简单的赋值语句,在 MATLAB 的命令窗口中输入
name_1= 4
则定义了一个变量 name_1,并实现了对它的赋值,这可以通过在命令窗口上键入该
变量名来检查变量是否已经被定义和赋值。得到结果为
name_1=
4
上例证实了变量 name_1 已经建立并且已被赋值。在 MATLAB 的变量中有一类变
206
量允许作用在多个函数中,这类变量就是全局变量。对于全局变量是需要声明的,
即在该变量名前冠以关键宇“global”,如在命令窗口键入
global HE
HE=0.124;
则这样 HE 就变成了全局变量。
如果需要求解一个附表达式并将运算结果存于某一变量,可由下述语句实现
A=3*16+10-27/3
运行上述语句可得到
A=
49
若直接输入附表达式,而没有将运算结果赋值给变量,MATLAB 将自动将结果存
于内部
“ans”中并加以显示,例如输入
3*16+10-27/3
运行得到
ans =
49
如果在表达式的最后应用“;’结束,虽然不会影响对变量赋值的结果,但运算
结果将不在屏幕上显示。
另外 MATLAB 自身具有一些内部常数或准内部变量(函数),允许用户直接加以使
用,如附表 1-1 所示。
附表 1-1 内部常数与变量
内部常数(函数)名
i
j
pi
inf
nan
功 能
虚数单位
虚数单位
圆周率
无穷大
不定值
内部常数(函数)名
flops
clock
date
tic,toc
etime
功 能
计算浮点运算次数
时间
日期
时间间隔
时间间隔
2 基本运算符
MATLAB 语言具有强大的运算功能,它能够为用户提供所需计算的各种算术与逻
辑运算。附表 1-2 给出了 MATLAB 的主要算术与逻辑关系运算符及其相应的功能解
释。
附表 1-2 算术与逻辑运算符
运算符
+
功能解释
加
运算符
==
207
功能解释
等于
-
*
.*
^
.^
\
.\
/
./
减
(矩阵)乘
数组乘
(矩阵)乘方
数组乘方
(矩阵)左除
数组左除
(矩阵)右除
数组右除
~=
>
<
>=
<=
&
|
~
不等于
大于
小于
大于等于
小于等于
逻辑与
逻辑或
逻辑非
3 M 文件
所谓 M 文件就是用 MATLAB 语言编写的磁盘文件,该文件均以“.m”作为文件
的扩展名,它们都是 ASCII 码的文件格式,因此可以采用任何能够生成 ASCII 码文
件格式的编辑器加以编辑。M 文件分为脚本(script)文件与函数(function)文件两大
类。
1.M 脚本文件
M 脚本文件就是根据用户要求,使用 MATLAB 语言组成的具有一定功能的 MATLAB
指令集合。M 脚本文件运行后,所产生的变量驻留在 MATLAB 的工作空间中,只要用
户不对其使用 clear 命令加以清除(或关闭 MATLAB 命令窗口),则这些变量将会一直
保留在 MATLAB 的工作空间中。下述 MATLAB 语句如果以. m 为扩展名存盘,就构成了
M 脚本文件。
num=2* [1,2];
den=conv(conv([1,0],[,3]),[1,2,2]);
G1=tf(num,den);
G=ss( G1);
[a,b,c,d]=ssdata(G);
Ab= a-b*c
Bb= b
Cb= c
Db=0
Step(Ab,Bb,Cb,Db)
2.M 函数文件
从结构上看 M 函数文件的第一行一定具有函数声明行,该行是以 function 作为
该行的关键字,它是 M 函数文件必须具有的内容。在该行中,函数名与函数的相关
变量均被加以定义;而 M 函数文件的另一关键内容是 M 函数体,这也是 M 函数文件
208
不可缺少的一部分内容,由它实现该 M 函数文件的相应功能。在这两部分之间可以
插入各种注释与说明,这些注释与说明的内容放在%后面,该部分内容不作为程序
加以执行,而为在线帮助和阅读程序提供必要的信息。在 M 函数文件中所定义的变
量都是内部变量,函数执行完毕后这些变量将随之消失,不会影响MATLAB 的整个工
作空间,M 函数文件就是建立一个函数,而这个函数可以同 ATLAB 的基本库函数一样
加以使用,附表 1-3 给出了 MATLAB 的常用基本数学函数。
附表 1-3 基本数学函数
函数名
sin(x)
cos(x)
tan(x)
cot(x)
sec(x)
csc(x)
asin(x)
acos(x)
atan(x)
acot(x)
asec(x)
acsc(x)
exp(x)
功能
正弦函数
余弦函数
正切函数
余切函数
正割函数
余割函数
反正弦函数
反余弦函数
反正切函数
反余切函数
反正割函数
反余割函数
指数
e
函数
x
函数名
ln(x)
log10(x)
abs(x)
angle(x)
conj(x)
imag(x)
real(x)
fix(x)
floor(x)
ceil(x)
round(x)
rem(x,y)
sign(x)
功能
自然对数 ln(x)
以 10 为底的对数函数
模或绝对值
复相角
共轭复数
复数虚部
复数实部
近似 0 的整数
近似小于自身的最大整
数
近似大于自身的最小整
数
四舍五入
x 除以 y 的余数
符号函数
考查下述例子。
function y= mean(x) % This is a M function file
m=length(x);
y=sum(x)/m;
将上述程序存入 meanl.m 的磁盘文件,从而构造了一个 M 函数文件,该函数文
件能够实现对平均数的求取。现在如果需要即可对其加以使用,在 MATLAB 命令窗口
中键入
r=1:99;
mean (r)
运行得到
ans=
50
该例就是直接使用了所建立的 M 函数文件,对数列 r 求出相应的平均数。
209
4 矩阵、数组与基本数值运算功能
矩阵与数组在形式上有相似之处,但概念是不同的。矩阵表示的是一种线性变
换关系,它有着严格的线性代数运算规则,而数组运算则是由 MATLAB 软件定义的。
4.1 矩阵的建立
在 MATLAB中一个矩阵不但可以表示为数学意义上的矩阵,也可表示为一个向量。
对于一个向量可以认为是一个 1 × n 或 n × 1 的矩阵,显然标量就是向量的特殊
形式。在 MAT-LAB 中矩阵的建立有多种方法,主要可以通过下述途径加以实现。
1.直接输入法
对于一个矩阵一般可以直接输入得到,如键入
A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
会得到相应的矩阵为
A=
1 2 3
4 5 6
7 8 9
对于较大的矩阵也可分行输入,如键入
A=[1.0,2.0,3.0,4.0
5.0,6.0,7.0,8.0
9.0,10,11,12
13,14,15,16]
得到相应的矩阵为
A=
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
可以看出在建立矩阵时,元素之间空格和“,”的意义相同,“;”的意义是起换
行符的作用。
2.在 M 文件中构建矩阵
M 文件是一类含有 MATLAB 合法代码的文本文件。用户可以通过采用 M 文件构造
所需要的矩阵。在 MATLAB 中建立下述 M 文件,并将其存盘,取temp.m 作为该 M 文
件名。
B=[1 2 3 4
210
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