基于多种群遗传算法求解多目标优化问题

% NSGA_II_MPGA多种群遗传算法求解多目标问题 % *其中evaluate_objective为目标函数，根据题意需修改 % 最优种群存在indiv数组中。其自变量对应的二进制代码存在Chrom中 % 由于没有新兴种群的引入，所以较为依赖于初始种群的数值 % 但交叉和变异又有利于全局最优变量的发现 % 但未成熟收敛仍然是遗传算法的一个问题 % 因此运用多种群遗传算法进行求解 % 当前代码适用于两个目标函数，三个目标函数有待确定 %% 初始化变量 clc,clear NIND = 40; % 个体数目,种群数目 MAXGEN = 200; % 最大遗传代数 PRECI = 20; % 变量的二进制位数，列数 lbx = 0; ubx = 1; % 函数自变量x范围[0, 1] M = 2; % 目标函数个数 V = 30; % 自变量变量个数 MP = 10; % 多种群数目 px=0.7+(0.9-0.7)*rand(MP,1); % 在[0.7,0.9]范围内随机产生交叉概率 pm=0.001+(0.05-0.001)*rand(MP,1); % 在[0.001,0.05]范围内随机产生变异概率 %% 初步计算 % 区域描述器 % PRECI个指标，上下限为lbx，ubx，二进制码+算数刻度+包含边界 FieldD = repmat([PRECI;lbx;ubx;1;0;1;1],1,30); for i=1:MP % 创建初始种群 Chrom{i} = crtbp(NIND, V*PRECI); % 将二进制转换为十进制,并计算目标函数结果 [indiv{i}, ~] = initialize_Chrom(Chrom{i}, FieldD, M, V); % 对前一行结果进行分层+拥挤度计算 indiv_change{i} = non_domination_sort_mod(indiv{i},M,V); % 将indiv和Chrom对应于改变后的位置关系 [indiv{i}, Chrom{i}, ~] = change_position... (indiv{i}, indiv_change{i}, Chrom{i}, V); end clear indiv_change %% 多种群遗传操作 MinObjV=ones(MP,2).*inf; % 记录精华种群 MinChrom=zeros(MP,PRECI*V); % 记录精华种群的编码 gen = 0; % 内循环 gen0 = 0; % 外循环 Glo_minY = ones(1,M).*inf; % 保存全局最优解 while gen0 < MAXGEN gen = gen + 1; pool = round(NIND/2); % 竞标参赛选手个数 tour = 2; % 竞标选出优胜种群 for i = 1:MP parent{i} = tournament_selection(indiv{i},pool,tour); % 返回对应优胜种群的二进制代码 [~,Chrom{i},~] = change_position... (indiv{i}, parent{i}, Chrom{i}, V); % 对二进制代码进行交叉和变异 Chrom_1{i} = recombin('xovsp',Chrom{i},px(i)); Chrom_1{i} = mut(Chrom_1{i},pm(i)); % 将交叉变异后的和初始数据进行组合 Chrom{i} = [Chrom{i};Chrom_1{i}]; % 将二进制转换为十进制 [indiv{i}, ~] = initialize_Chrom(Chrom{i}, FieldD, M, V); % 对前一行结果进行分层+拥挤度计算 indiv_change{i} = non_domination_sort_mod(indiv{i}, M, V); % 将indiv和Chrom对应于改变后的位置关系 [indiv{i}, Chrom{i}, ~] = change_position... (indiv{i}, indiv_change{i}, Chrom{i}, V); end % 人工选择精华种群,选择目标函数的最小值 [MinObjV,MinChrom]=EliteInduvidual(Chrom,indiv,MinObjV,MinChrom,M,V); % 移民操作 [Chrom,indiv]=immigrant(Chrom,indiv,M,V); % 再次进行拥挤度计算 for i = 1:MP [indiv{i}, ~] = initialize_Chrom(Chrom{i}, FieldD, M, V); % 对前一行结果进行分层+拥挤度计算 indiv_change{i} = non_domination_sort_mod(indiv{i},M,V); % 将indiv和Chrom对应于改变后的位置关系 [indiv{i}, Chrom{i}, ~] = change_position... (indiv{i}, indiv_change{i}, Chrom{i}, V); end clear indiv_change % 找出精华种群中最优的个体 FMinObjV = mapminmax(MinObjV',0,1)'; FMinObjV = sum(FMinObjV,2); % 最优个体下标 [~,minI] = min(FMinObjV); % 最优个体对应Y值 minY = MinObjV(minI,:); % 验证此次循环的最优个体是否为全局最优个体 sympol = 0; for j = 1:M if minY(1,j) < Glo_minY(1,j) sympol = 1; else sympol = 0; end end % 如果是的化则保存此次循环最优个体，否则保留上次 if sympol Glo_minY = minY; MinObjV(gen,:) = MinObjV(minI,:); MinChrom(gen,:) = MinChrom(minI,:); gen0 = 0; else MinObjV(gen,:) = MinObjV(gen-1,:); MinChrom(gen,:) = MinChrom(gen-1,:); gen0 = gen0 + 1; end if ~mod(gen0,10) fprintf('gen0 = %d, gen = %d\n',gen0,gen); end end %% 结果整合 Fin_indiv = []; Fin_Chrom = []; % 将每个种群层次为1的整合起来 for i = 1:MP temp_indiv = indiv{i}; index = find(temp_indiv(:,M+V+1) == 1); temp_indiv = temp_indiv(index,1:end-2); temp_Chrom = Chrom{i}(index,:); Fin_indiv = [Fin_indiv;temp_indiv]; Fin_Chrom = [Fin_Chrom;temp_Chrom]; end x = Fin_indiv(:,V+1); y = Fin_indiv(:,V+M); XY = initialize_Chrom(MinChrom, FieldD, M, V); Fin_indiv = [Fin_indiv;XY]; Fin_Chrom = [Fin_Chrom;MinChrom]; %% 结果展示 plot(x,y,'ok','LineWidth', 1.5); title('多种群遗传算法优化结果图','fontsize',14) legend('最优解') xlabel('目标函数1'), ylabel('目标函数2') set(gca,'linewidth',1.5) hold on % 调整最高次幂,拟合曲线 p = polyfit(x,y,3); x1 = linspace(0,max(x)); y1 = polyval(p,x1); plot(x1,y1,'k-','LineWidth', 2); set(gca,'linewidth',1.5) hold off