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七大排序算法精彩讲解+详细代码+思路分析+最佳优化!七大排序算法精彩讲解+详细代码+思路分析+最佳优化!七大排序算法精彩讲解+详细代码+思路分析+最佳优化!七大排序算法精彩讲解+详细代码+思路分析+最佳优化!七大排序算法精彩讲解+详细代码+思路分析+最佳优化!七大排序算法精彩讲解+详细代码+思路分析+最佳优化!七大排序算法精彩讲解+详细代码+思路分析+最佳优化!七大排序算法精彩讲解+详细代码+思路分析+最佳优化!七大排序算法精彩讲解+详细代码+思路分析+最佳优化!七大排序算法精彩讲解+详细代码+思路分析+最佳优化!七大排序算法精彩讲解+详细代码+思路分析+最佳优化!七大排序算法精彩讲解+详细代码+思路分析+最佳优化!七大排序算法精彩讲解+详细代码+思路分析+最佳优化!七大排序算法精彩讲解+详细代码+思路分析+最佳优化!七大排序算法精彩讲解+详细代码+思路分析+最佳优化!七大排序算法精彩讲解+详细代码+思路分析+最佳优化!七大排序算法精彩讲解+详细代码+思路分析+最佳优化!七大排序算法精彩讲解+详细代码+思路分析+最佳优化!七大排序算法精彩讲解+详细代码+思路分析+最佳优化!
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1、 认识排序
在学校中,如果我们要参加运动会,或者军训的时候,会按照身高从矮到高进
行站队,比如上课老师手上拿的考勤表,通常是按照学号从低到高进行排序
的。再比如编程语言排行榜,也是在排序。
生活中有相当多的排序场景,由此可知,排序还是很重要的, 本章就会介绍
常见的一些排序算法。
所谓排序呢,就拿我们上面的举例来说,会按照某个或某些关键字的大小,递
增或者递减排列起来的操作,这就是排序,这里面也涉及到排序的稳定性,举
个例子:
比如有这样的一组数据:B D A C A F,要按照他们的 ascll 码来
排序,这里出现了两个 A,我们把第一个出现的 A 称为 A1,第二个出现的 A
称为 A2。
假定排序后结果为:A1 A2 B C D F,那么这个排序算法就是稳定
的。
假设排序后结果为:A2 A1 B C D F,那么这个排序算法就是不稳定
的。
简而言之,如果待排序的数据中,有两个相同的元素,排序结束后,这两个元
素的关系没有发生改变,比如 A1 排序前在 A2 前面,排完序后,A1 还在 A2
前面,这就是稳定的排序算法。
注意:一个不稳定的排序算法,天生就是不稳定的,但是一个稳定的排序算
法,你可以把它设计成不稳定的。
2、常见排序的分类
这张图,概括了我们后续要讲的排序算法,接着正式进入本章的学习吧!(排序
算法章节,默认都是升序排序) 注:后续所说的复杂度 log,都是以 2 为底,
特殊的会标注出来。
3、直接插入排序
现在想请各位小伙伴,想象一下自己在摸扑克牌,摸了第一张牌放在了自己的
手中,接着再摸一张,把这张牌跟手上的一张牌进行比较,把它放到合适的位
置, 接着再摸一张,把这张牌跟手上的两张牌进行比较,放到合适的位置。
这就是直接插入排序,简单来说,我们每次取的元素,会往一个有序的序列中
插入,也就是每次摸牌之前,手上的牌都是排好序的,我们只需要把新摸到的
牌,依次与手上有序的牌进行比较,把它放入合适的位置就行!
这里我们用一副静态的图来简单演示下:
大致的思想我们已经明白了,接下来我们就需要用代码来实现他:
public void insertSort(int[] array) {
// 外循环控制趟数, 第一张牌默认有序, 所以 i 从 1 开始
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
int tmp = array[i]; //当前摸到的牌
// 每次从手中牌的最后一张牌开始比较, 一直比到第一张牌
int j = i - 1;
for (; j >= 0; j--) {
//如果当前位置的牌,大于我摸到的牌,就往后挪
if (array[j] > tmp) {
array[j + 1] = array[j];
} else {
break;
}
}
// 把摸到的牌放到对应位置上
array[j + 1] = tmp;
}
}
� 时间复杂度分析:外循环一共要 n - 1 次,内循环每次最差的情况下要比
较 1....n 次,那么去掉 n 前面的小项,也就是 (n - 1) * n 次,即 n^2 -
n,去掉最小项,最后的时间复杂度为 O(n^2)
� 空间复杂度分析:只是开辟了一个 tmp 的变量 i,j,常数,即空间复杂
度:O(1)
� 稳定性:稳定
� 该排序再数据越接近有序的情况,时间效率越高
4、希尔排序(缩小增量排序)
这个排序是直接插入排序的一种优化,你可以想象一下,你面前有并排放好的
8 个爱心号码牌,但是它们是无序的,我们要给号码牌分组,按要求,第一次
间隔为 4 个号码牌的为一组,分完组后进行直接插入排序,第二次间隔为 2
个号码牌的为一组,进行直接插入排序,第三次间隔为 1 个号码牌为一组,进
行直接插入排序。
听到这有点没理解,没关系,我们就通过画图来把我上述说的内容再次理解
下:
由上图我们可以发现,当间隔 > 1 的时候,都是预排序,也就是让我们的数据
更接近有序,但是当间隔为 1 的时候,就是直接插入排序了,前面我们说过,
直接插入排序,再数据接近有序的时候时间效率是很快的。由此可见,希尔排
序,是直接插入排序的优化版。
如何在代码中实现呢?间隔的值如何取呢?代码中把这个间隔的值称为 gap,
这个 gap 的取值方法有很多,有的人提出 gap 为奇数好,有的提出 gap 为偶
数好,我们就采取一种比较简单的方法来取 gap 值,首次取数组长度一半的值
为 gap,后续 gap /= 2,即可。当 gap 为 1,也就是直接插入排序了。
代码实现如下:
public void shellSort(int[] array) {
// gap 初始值设置成数组长度的一半
int gap = array.length >> 1;
// gap 为 1 的时候直接插入排序
while (gap >= 1) {
shell(array, gap);
gap >>= 1; // 更新 gap 值 等价于 -> gap /= 2;
}
}
private void shell(int[] array, int gap) {
for (int i = gap; i < array.length; i++) {
int tmp = array[i];
int j = i - gap;
for (; j >= 0; j -= gap) {
if (array[j] > tmp) {
array[j + gap] = array[j];
} else {
break;
}
}
array[j + gap] = tmp;
}
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念君思宁
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