数字信号处理课程设计报告
题目： 图像处理
姓名：
学号：
姓名：
学号：
答辩时间：
1. 题目要求：
任务一、输入一幅数字图像并使用 DCT 变换以不同的压缩比压缩图像，要求：
1. 显示原图像和压缩后图像。
2. 比较使用不同压缩比压缩的图像，讨论压缩比与图像质量间的关系。
3. 计算并绘出不同压缩比下的均方误差 MSE，讨论压缩比和 MSE 的关
系。
任务二、使用其他压缩算法重复上述步骤，并与 DCT 压缩的结果作对比。
任务三、从原图移除一些像素点，尝试用一些去噪算法尽可能准确地还原这些像
素点，要求：
1. 显示原图像、移除像素后的图像和恢复出的图像。
2. 比较不同去噪算法的 MSE 值。
2. DCT 图像压缩设计思路与过程
2.1 设计思路：
（1）涉及到的知识点
DCT 数据压缩的基本思想是：由于 DCT 的能量聚集特性，对一幅图像进行离
散余弦变换后，许多有关图像的重要可视信息都集中在 DCT 系数矩阵的左上角，
也就是低频部分。DCT 系数矩阵左上角第一个值称为 DC 系数，是整个矩阵的平
均值，其余的称为 AC 系数，越靠近左上角对应的频率越低，越靠近右下角对应
的频率越高。
在图像中，低频部分的信息量要大于高频部分的信息量，尽管低频部分的数
据量比高频部分的数据量要小很多，例如删除掉占了 50%存储空间的高频部分，
信息量的损失可能还不到 5%。因此，DCT 数据压缩舍弃了高频系数，并对余下的
系数进行量化减小数据量，以达到图像压缩的目的。
（2）方案分析
DCT 变换的实现有两种方法，第一种是使用 DCT 变换矩阵对 8x8 的图像块进
行处理，第二种是直接对整个图像进行 2D-DCT 变换。
DCT 变换矩阵法的优点在于将图像分割成 8x8 的图像块进行处理大幅度降低
了计算的复杂度，缺点在于将图像分块会导致分块效应，在分块的边界出现突变，
在一定程度上影响了解压缩图像的质量。
直接对整个图像进行 2D-DCT 变换的优点在于避免了分块效应，使得解压缩
图像的保真度得到了保障，缺点在于计算复杂度高。
本实验中采用上述两种方案进行分析比较。
（3）设计框架和流程
a. DCT 变换矩阵法
1. 将输入图像分解成 8x8 的图像块
2. 对每个图像块进行 DCT 变换
3. 对 DCT 系数矩阵分别与不同的 MASK 作与运算(量化)
4. 对每个图像块进行 IDCT 变换
5. 将 8x8 图像块合并为一张图像
6. 比较步骤 3 中使用不同 MASK 作量化的还原图像 MSE
b. 整图 DCT 变换
1. 直接对整幅图像进行 DCT 变换
2. 对 DCT 系数矩阵做不同程度的量化
3. 对量化后的 DCT 系数矩阵进行 IDCT 反变换得最终图像
4. 比较不同量化程度下还原图像 MSE
2.2 设计过程：
（1）核心代码
a. DCT 变换矩阵法
% 定义DCT变换矩阵
t = dctmtx(8);
% 将原图的每个8x8块进行DCT变换
y = blkproc(doubleGray, [8 8], 'P1*x*P2', t, t');
% 量化矩阵
mask = [1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0];
% 对DCT系数矩阵进行量化
my = blkproc(y, [8 8], 'P1.*x', mask);
% 对每个8x8块进行IDCT变换，恢复图像
y = blkproc(my, [8 8], 'P1*x*P2', t', t);
b. 整图DCT变换
% 对整幅图像进行DCT变换
dctSeries = dct2(doubleData);
% 对系数矩阵作不同比例的量化
for i = 1:rows
for j = 1:cols
if (i+j>(rows+cols)*ratio)
dctSeries(i,j) = 0;
end
end
end
% 对DCT系数矩阵作IDCT变换,恢复图像
y = idct2(dctSeries);
（2）生成图与数据
a. DCT 变换矩阵法
量化系数 1 的压缩图像对比 MSE= 0.0039
量化系数 2 的压缩图像对比 MSE= 0.0015
量化系数 3 的压缩图像对比 MSE= 8.7003e-04
量化系数 8 的压缩图像对比 MSE= 1.6942e-04
舍弃低频 2 位的压缩图像对比 MSE= 0.6973
