【知识点详解】
1. **三角形的基本概念**：在数学中，三角形是由三条直线段首尾相连组成的平面图形。三角形的内角和总是180度。例如，题目中的∠A+∠B+∠C=180°。
2. **中点和中线**：在三角形ABC中，如果D是BC的中点，那么AD是BC的中线，且AD等于BC的一半。在题目中，DE是AB和AC的中点，因此DE的长度是BC长度的一半。
3. **高线、角平分线和中线**：高是从一个顶点垂直于对边的线段；角平分线将一个角分成两个相等的部分；中线连接一个顶点和相对边的中点。在题目中，AD是高线，AE是角平分线，AF是中线。
4. **三角形面积计算**：三角形的面积可以用底乘以高除以2来计算，即S△ABC=1/2*底*高。例如，对于题目中的三角形，如果知道底和对应的高，可以求出面积。
5. **角平分线性质**：角平分线将一个角分为两个相等的角。在题目中，CE平分∠ACB，因此∠ACE=∠ECB。
6. **等腰三角形性质**：在等腰三角形中，两腰相等，底角相等，顶角可以不同。如果底边上的高被画出，它会垂直平分底边。
7. **三角形面积比例关系**：若D、E分别是三角形两边的中点，那么ΔDEC的面积是ΔABC面积的一半。
8. **平行线性质**：平行线被第三条直线截取，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。这用于计算题目中的某些角度。
9. **三角形的分类**：根据角度，三角形可以分为锐角三角形（所有角都是锐角），直角三角形（有一个角是直角），和钝角三角形（有一个角是钝角）。
10. **三角形的存在性条件**：任意两边之和必须大于第三边，这是判断三条线段能否组成三角形的必要条件。
11. **角度比和角度求解**：如果知道三角形内角的比例，可以通过总和为180度来求解各个角的度数。
12. **动点问题**：当点在某线上移动时，分析其位置变化对其他几何元素的影响，例如题目中的点D在底边AB上移动。
13. **等边三角形和等腰直角三角形的性质**：等边三角形的三个角都是60度，等腰直角三角形的两个底角都是45度。
14. **特殊角度的求解**：通过角度的平分和垂直关系，可以找到其他未知角的度数，例如题目中的∠1A，∠2A等。
15. **不等式在几何中的应用**：在解决涉及长度或角度的问题时，可能需要运用不等式来确定可能性的范围，例如题目中的线段长度和能否构成三角形的问题。
16. **递推关系**：在题目中，∠1A, ∠2A, ... 是由角平分线的交点定义的角度，它们之间存在某种递推关系。
17. **特殊角的度数求解**：利用角度平分线的性质和三角形内角和的性质，可以求得题目中∠5A的大小。
18. **三角函数的应用**：虽然题目没有直接涉及三角函数，但在更复杂的几何问题中，正弦、余弦和正切可以用来解决涉及长度和角度的问题。
这些知识点涵盖了初中数学中关于三角形的基本概念、性质和计算方法，适用于解决各类与三角形相关的问题。
