七年级数学上册第一章有理数期末复习同步练习(共4课时)(无答案)人教新课标版试题.pdf

【知识点详解】 1. **有理数的概念**：有理数是数学中的基本概念，包括整数和分数，也可以表示为有限小数或无限循环小数。有理数的定义是能够表示为两个整数的比例的数。在数轴上，有理数可以用点来表示，数轴分为三个部分：负数、零和正数。 2. **有理数的分类**：有理数可以按照正负性分类，分为正数、负数、零；也可以按整数和分数分类，整数包括正整数、负整数和零，分数包括正分数和负分数。此外，还可以根据其在数轴上的位置进行分类。 3. **数轴**：数轴是一个规定了原点、正方向和单位长度的直线，它可以用来表示所有有理数。数轴上的点与有理数一一对应，用于比较大小、表示绝对值和互为相反数的关系。 4. **有理数的特殊性质**： - **相反数**：在数轴上，与原点等距离的两个点表示的数互为相反数。代数上，它们的和为零。例如，a的相反数是-a。 - **倒数**：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数，因为0乘以任何数都是0。 - **绝对值**：一个数的绝对值表示它与原点的距离，是非负的。例如，|a|表示a的绝对值。 - **非负数**：大于或等于零的数是非负数，包括正数和零。 5. **有理数的四则运算**：有理数的加、减、乘、除运算遵循特定的法则，如分配律、结合律和交换律，以及对于乘除的逆运算性质。 6. **有理数的乘方**：乘方表示一个数自乘多次，如\( a^n \)表示a乘以自己n次。乘方的结果也是有理数。 7. **科学计数法**：用于表示大数，形式为\( na10 \)，其中a是1到10之间的整数，n是比原数整数位少一位的正整数。例如，62800平方米可以表示为6.28×10^4平方米。 8. **近似数和精确度**：近似数的精确度指保留的小数位数，有效数字是从第一个非零数字开始到末尾的所有数字。近似数的有效数字决定了它的精度和可靠性。 9. **练习题目**： - 题目1.1要求将给定的数归类到相应的有理数集合中。 - 题目2探讨了-a是否一定是负数的问题，这取决于a的正负。 - 题目3要求在数轴上标出给定的有理数。 - 题目4要求识别数轴上点A, B, C, D, E对应的数。 - 题目5比较了数对的大小，如比较-(+2)和-(-1)，或-218和-73。 这些知识点构成了七年级数学上册第一章“有理数”的主要内容，通过练习和模拟试题，学生可以巩固理解和应用这些概念。