4_数理方法课本习题解答.rar资源-CSDN文库

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4_数理方法课本习题解答.rar （11个子文件）

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数理方法课本习题解答

第11章.docx 220KB

第5章.docx 1.32MB

第4章.docx 1.51MB

数学物理方法习题解答7-11.pdf 917KB

第3章.docx 893KB

第8章.docx 2.52MB

第10章.pdf 2.43MB

第9章.pdf 143KB

第1章.docx 1.11MB

第7章.pdf 1.5MB

第2章.pdf 2.16MB

1.解：不想看书的孩子，就自己写一遍过程吧

设通解为：

代入泛定方程得：

整理得：

从而得到：

(1)由已知：

考虑下列定解问题：

通解为：

考虑定解条件得：

考虑到非零解，所以必有：

从而得到特征函数：

从而可以得到的通解：

从而得到：

由叠加定理知：

然后再考虑对的约束，就顺着课本的设法好了，记

代入得：

然后利用傅里叶级数相关知识，易得的求解公式为：

从而最终我们得到了求解公式：

看着就头疼，但是没办法，开始做题吧（真的记不住，呜呜呜）

只需要求解 , 即可：

计算易得：

从而求得：

(2)又开始头疼的求解过程：

由已知：

考虑下列定解问题：

通解为：

考虑定解条件得：

考虑到非零解，所以必有：

从而得到特征函数：

从而可以得到的通解：

从而得到：

由叠加定理知：

然后再考虑对的约束，记

代入得：

然后利用傅里叶级数相关知识，易得的求解公式为：

从而最终我们得到了求解公式：

只需要求解 , 即可：

计算易得：

从而求得：

(3)本题所对应的固有值问题为

其固有值与固有函数分别为：

从而原问题的形式解为：

由初值条件得：

从而求得：

从而求得：

(4)本题所对应的固有值问题为

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酱油炒饭12

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