编译原理-各章典型题型-思路求解

### 编译原理知识点解析 #### 第 2 章 文法和语言 **知识点一：构造文法** - **题目一**：构造一个文法，使得其语言为偶正整数的集合，并且分为两种情况考虑：允许 0 打头与不允许 0 打头。 - **允许 0 打头**： \[ E → NT|D \\ T → NT|D \\ N → D|1|3|5|7|9 \\ D → 0|2|4|6|8 \] 这个文法通过定义非终结符 `E` 作为起点，`N` 代表奇数数字（除了 0），`D` 代表偶数数字，可以生成任意长度的偶数，包括以 0 开头的情况。 - **不允许 0 打头**： \[ E → NT|D \\ T → FT|G \\ N → D|1|3|5|7|9 \\ D → 2|4|6|8 \\ F → N|0 \\ G → D|0 \] 该文法中，为了防止以 0 开头，我们添加了新的非终结符 `F` 和 `G` 来确保第一个数字是奇数或偶数（不包括 0），之后可以跟任意数量的奇数或偶数数字。 **知识点二：证明文法二义性** - **题目二**：证明以下文法 G[〈表达式〉] 是二义性的。 \[ 〈表达式〉 ::= a | (〈表达式〉) | 〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉 \\ 〈运算符〉 ::= + | - | * | \] 为了证明该文法的二义性，我们需要展示至少有一个句子可以通过不同的推导路径得到。例如，对于句子 `a+a*a`，我们可以构造两个不同的最右推导： \[ 〈表达式〉 \Rightarrow 〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉 \Rightarrow 〈表达式〉〈运算符〉a \Rightarrow 〈表达式〉* a \Rightarrow 〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉* a \Rightarrow 〈表达式〉〈运算符〉a * a \Rightarrow 〈表达式〉+ a * a \Rightarrow a + a * a \] 同时，也有另一个不同的推导路径： \[ 〈表达式〉 \Rightarrow 〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉 \Rightarrow 〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉 \Rightarrow 〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉〈运算符〉a \Rightarrow 〈表达式〉〈运算符〉〈表达式〉* a \Rightarrow 〈表达式〉〈运算符〉a * a \Rightarrow 〈表达式〉+ a * a \Rightarrow a + a * a \] 由于同一个句子 `a+a*a` 可以通过不同的推导路径得到，因此该文法是二义的。 #### 第 3 章 词法分析 本章节主要涉及词法分析的基础知识，如词法规则的定义、词法分析器的生成工具等。词法分析是编译过程的第一步，用于将源程序转换为一系列的标记(Token)，为后续的语法分析提供输入。 #### 第 4 章 自顶向下语法分析 自顶向下的语法分析是一种从文法的起始符号开始尝试构建句子的方法。常见的自顶向下的分析方法包括递归下降分析、LL(k) 分析等。这些方法通常用于处理左递归较少的文法。 #### 第 5 章 算符优先分析 算符优先分析是一种自底向上的语法分析技术，主要用于处理算术表达式的文法。该方法利用算符之间的优先级关系来确定如何组合输入符号，从而构造出句子的语法树。 #### 第 6 章 LR 分析 LR 分析是另一种自底向上的语法分析方法，特别适用于处理具有复杂结构的文法。LR 分析器可以处理几乎所有的上下文无关文法，并且能够高效地进行语法分析。常见的 LR 分析方法包括 SLR(1)、LALR(1) 和 LR(1)。 #### 第 7 章 语法制导翻译和中间代码 本章节主要探讨如何在编译过程中生成中间代码，以及如何使用语法制导翻译规则来实现这一目标。中间代码是一种接近于机器语言但又更易于理解和优化的形式，常用于提高编译器的可移植性和可维护性。 以上是对《编译原理-各章典型题型-思路求解》中部分知识点的详细解析，旨在帮助读者更好地理解编译原理中的核心概念和技术。