算法设计与分析实验4 ：利用动态规划的方法解决子集等和分割判断问题

实验4 利用动态规划的方法解决子集等和分割判断问题 一、实验目的 1. 了解动态规划的主要思想。 2. 掌握背包问题解决方法用以解决该问题。 3. 分析核心代码的时间复杂度和空间复杂度。 二、实验内容和要求 题目：给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。 注意: 每个数组中的元素不会超过 100 数组的大小不会超过 200 示例 1: 输入: [1, 5, 11, 5] 输出: true 解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11]. 示例 2: 输入: [1, 2, 3, 5] 输出: false 解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集. 【请说明动态规划算法的核心思想】 动态规划方法是一种对具有交叠子问题的问题进行求解的技术。一般来说，这样的子问题出现在求解给定问题的递推关系中，这个递推关系中包含了相同类型的更小子问题的解。动态规划法建议，与其对交叠的子问题一次又一次地求解，还不如对每个较小的子问题只解一次并把结果记录在表中，这样就可以从表中得出原始问题的解。