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基于错位格雷码的动态三维形貌测量方法.docx
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基于错位格雷码的动态三维形貌测量方法.docx
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摘要
格雷码辅助相移技术可以实现具有较强鲁棒性与抗噪能力的三维(3D)形貌测量。为解决由
待测物体不均匀的表面反射率、噪声和物体运动等因素造成的级次边沿误码问题,提出了一
种基于错位格雷码的动态 3D 形貌测量方法。将传统格雷码图案在投影前预先移动半个条
纹周期得到错位格雷码图案,再采用传统格雷码解码方法对二值化后的错位格雷码图案解
码,可得到与截断相位完全错开的解码结果。对该解码结果进行修正后即可利用得到的正确
的相位级次辅助截断相位成功展开。同时,为了提高测量精度,引入了一个虚拟相位平面以
进一步拓展投影条纹周期数。实验结果表明,所提方法在使用 N 帧格雷码图案的情况下,可
以编码周期数为 2
N+1
的投影条纹进行 3D 测量,其无需任何附加图案即可避免级次边沿误码
问题,并有效提升了测量精度。复杂动态场景的 3D 重建结果证明,所提方法能够以 2381
frame/s 的速率实现高精度、高效率和高速的 3D 形貌测量。
Abstract
The Gray-code assisted phase-shifting technique can achieve three-dimensional (3D)
shape measurement with strong robustness and anti-noise ability. To solve the order
edge error caused by the uneven surface reflectivity of the measured object, noise,
object motion, and other factors, a dynamic 3D shape measurement method based on
misaligned Gray code is proposed. The traditional Gray-code patterns are moved in
advance by half fringe period before projection to obtain misaligned Gray-code patterns,
then the traditional Gray-code decoding method is used to decode the binarized
misaligned Gray-code patterns to acquire a decoding result that is completely staggered
from the wrapped phase. By correcting the decoding result, the obtained correct phase
order can be used to assist the wrapped phase to be successfully unwrapped.
Meanwhile, a virtual phase plane is introduced to further expand the number of projected
fringe periods and ultimately to improve the measurement accuracy. The experimental
results show that the proposed method can perform 3D measurement by coding
projection fringes with 2
N+1
periods when N-frame Gray-code patterns are used, which
can avoid the order edge error without any additional patterns and effectively improve the
measurement accuracy. The 3D reconstructed results in complex dynamic scenes prove
that the proposed method can achieve high-precision, high-efficiency, and high-speed 3D
shape measurement at a rate of 2381 frames/s.
1 引言
结构光投影三维测量方法是实现物体非接触三维(3D)形貌测量的一项重要技术,在机械工
程、生物识别和机器视觉等领域
[1-4]
扮演着越来越重要的角色,其常用方法主要包括相位测量
轮廓术(PMP)
[5-7]
、傅里叶变换轮廓术(FTP)
[8]
和调制度测量轮廓术(MMP)
[9]
等。相位展开是
结构光投影三维测量方法中的重要环节,对应算法主要分为空间相位展开(SPU)算法
[10]
和时
间相位展开(TPU)算法
[11]
。
格雷码辅助相移技术实现的结构光投影三维测量技术
[12-13]
采用相移方法计算截断相位,并通
过格雷码图案解码得到相位级次以辅助截断相位展开,具有不依赖空间展开路径、鲁棒性强
和抗噪性能好等优点。然而,格雷码是一种二元光栅编码方法,受被测物体表面反射率、背
景光强度和噪声等因素影响,格雷码黑白码字交替处的灰度值并非绝对锐截止变化,进而不
易二值化处理,这会导致相位级次边沿误码与截断相位不匹配,产生相位展开错误。
为了解决上述问题,Laughner 等
[14]
额外投影全为“0”的黑色图案和全为“1”的白色图案作为格
雷码二值化阈值。Zheng 等
[15]
利用附加的投影条纹图将格雷码图案归一化为二值分布。Wu
等
[16]
不再投影额外的图案而是直接利用投影的三步相移正弦条纹图案的强度平均值作为阈
值,再利用深度约束消除局部少量的误码。这些方法并不能完全避免级次边沿误码问题,故
仍然需要后续的修正,如使用中值滤波
[17]
来消除剩余的相位展开错误。因此,孙学真等
[18-19]
提
出了提前避免误差产生的互补格雷码编码方式,额外投影了一幅互补格雷码图案,利用产生
的两个解码结果对误码位置进行码值修正。
随着数字光处理技术(DLP)
[20-22]
的快速发展,相移技术结合二值离焦方法
[23-24]
成为动态三维形
貌测量的研究热点。Wu 等将传统格雷码在时间域和空间域上重新编码,分别设计了循环互
补格雷码编码策略
[25]
和移动格雷码编码策略
[16]
,并且将它们与二值离焦方法结合应用到了高
速动态三维测量中。为了进一步提升测量效率,Wu 等
[26]
提出了分区间相位展开策略,该方法
无需额外投影图案就可避免格雷码误码问题带来的相位误差,但需要构建三个错位的截断相
位,从而限制了该方法的适用范围。
本文提出了基于错位格雷码的动态三维形貌测量方法,使用 N 帧格雷码图案标记周期数为
2
N+1
的投影条纹即可进行三维测量,无需额外投影图案即可避免级次边沿误码问题并提升测
量精度与测量效率。该方法将传统格雷码图案统一移动半个条纹周期使得截断相位跳变边
界与格雷码边沿在投影时就全部错开。当解码时,通过校正格雷码码字结果得到正确的相位
级次以辅助截断相位展开。同时,进一步拓展投影条纹周期数,利用相同数量的格雷码编码
图案标记更多周期数的投影条纹获取更高精度的三维测量结果,也较好地避免了误码问题带
来的相位误差。
2 基本原理
2.1 格雷码辅助相移技术
相移技术
[27]
通过将投影的正弦条纹图案在一个周期内均匀移动等相位量实现待测相位信息
的精确测定。本文使用的三步相移正弦条纹可表示为
[Math Processing
Error]I0(x,y)=a(x,y)+b(x,y)cos[φ(x,y)+φ0]I1(x,y)=a(x,y)+b(x,y)cos[φ(x,y)+2π/3+φ0]I2(x,y)=
a(x,y)+b(x,y)cos[φ(x,y)+4π/3+φ0],(1)
式中:a(x,y)是背景强度;b(x,y)是调制度;b(x,y)/a(x,y)是条纹对比度;φ(x,y)是携带物体面形信
息的相位;φ
0
是匹配格雷码边沿与相位的初始相位值。使用(1)式对应的三幅正弦条纹图可
得到截断相位,其表达式为
[Math Processing Error]φw(x,y)=arctan3[I2(x,y)-I1(x,y)]2I0(x,y)-I1(x,y)-I2(x,y),(2)
由于(2)式中运用了反正切函数,进而计算获得的相位被截断在-π~π 内,故需要对其进行相位
展开以得到连续相位。在实际测量中,为了消除投影仪的非线性效应对正弦条纹图案的影响
并加快投影速度,常利用抖动技术
[28]
处理标准正弦条纹得到抖动二值条纹图案,并通过投影仪
镜头轻微离焦的方式产生质量较好的正弦条纹图案。
传统格雷码方法通过投影一组有规律的二元编码光栅来标记正弦条纹图案, 2
N
个条纹周期
最少需要使用 N 幅格雷码图案来标记。通常,用 T 来表示条纹周期的个数。若以 G
i
(x,y)代
表第 i 幅格雷码图案,V(x,y)表示解码得到的十进制数,f(·)表示十进制 V(x,y)与解码级次
k (x,y)之间的已知关系,则格雷码解码过程可描述为
[Math Processing Error]V(x,y)=∑i=1NGi(x,y)×2N-i,(3)k(x,y)=f[V(x,y)]
。
(4)
众所周知,测量精度随着条纹周期数的增加而提高。在动态三维测量中,兼顾测量速度与精
度,通常选择 4 幅格雷码图案来标记 16 个条纹周期。图 1 以 16 个周期的三步相移正弦条
纹为例,利用 4 幅格雷码图案标记正弦条纹的每个周期,在解码获得条纹级次信息后辅助截
断相位进行相位展开。图 1(a)为二值抖动条纹经投影仪镜头离焦后拍摄到的三幅正弦条纹
图案。图 1(b)为捕获的受背景光强、噪声和投影仪离焦等影响在黑白码字交替处模糊的 4
幅格雷码图案,据此得到的解码级次边沿存在误码,出现如图 1(c)所示的阶梯状解码级次边沿
与锯齿状截断相位的不匹配,进而导致相位展开错误。由于两个相邻格雷码字之间的汉明距
离为 1,边界处只会发生一个级次误码,故得到的解码级次整体上仍然保持阶梯状。
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