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湍流信道下光量子通信系统误码分析及优化.docx
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湍流信道下光量子通信系统误码分析及优化.docx
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摘要
基于光量子探测的无线激光通信技术在天地一体化保密通信网络中具有重要应用。基于光
源光子数的泊松分布模型、大气湍流 Gamma-Gamma 模型、单光子探测器响应模型和相
关计数信号处理方法建立了湍流信道中光量子通信系统的误码率(BER)计算模型,仿真分析
了光源光子数分布、湍流信道参数、单光子探测器性能参数、相关计数方法等对系统 BER
的影响。结果表明,系统 BER 与激光脉冲平均光子数、脉冲频率和探测器探测效率呈负相
关关系;而系统 BER 与大气湍流强度、探测器暗计数呈正相关;采用相关计数方法可有效降
低系统 BER,当开门次数确定时,系统存在一个最佳判别门限。所提模型可为光量子通信系
统的设计与优化提供参考。
Abstract
The wireless laser communication technology using optical quantum detection has broad
application prospects in heaven and earth integrated secure communication networks.
Based on the Poisson distribution model of photon number of a laser source, the
atmospheric turbulence Gamma-Gamma model, the response model of the single photon
detector, and the correlation counting signal processing method, we establish a
calculation model of bit error rate of the optical quantum communication system in the
turbulent channel. The effects of the distribution of photon number of the laser source,
turbulent channel parameter, performance parameters of single photon detectors, and
correlation counting method on the system BER are simulated. The results show that the
system BER is negatively correlated with the average photon number of laser pulses,
pulse frequency, and detector detection efficiency, while it is positively correlated with
atmospheric turbulence intensity and detector dark counting. The system adopting the
correlation counting method can effectively reduce the system BER. When the number of
door openings is determined, the system has an optimal threshold for discrimination. The
proposed model can provide references for the design and optimization of the optical
quantum communication systems.
1 引言
基于光量子探测的空间激光通信技术在深空测控、载人登月、火星探测等航天活动及水下
无线通信中具有广阔的应用前景,随着大气信道研究的深入和单光子探测器商业化产品的出
现,光量子激光通信技术逐渐引起了国内外研究人员的重视
[1-8]
。2003 年,美国宇航局开展了
火星激光通信验证项目,理论分析结果表明光量子通信可实现全天候 10~30 Mbit/s 的高速率
通信
[2-3]
。2013 年,美国航空航天局首次实现月地距离下基于光量子探测的激光通信试验,其
通信速率是同等距离条件下微波通信系统的数倍
[4-5]
。2017 年,闫夏超等
[6]
建立基于超导纳米
线单光子探测器的深空激光通信模型,分析了光强和脉冲频率与系统误码率(BER)之间的关
系。2021 年,刘东旭等
[7]
设计了新型帧结构以优化调制信息的同步和解调,提高了系统的抗
干扰能力。
光量子通信系统具有光子级别的探测灵敏度,其对光强闪烁、背景光和有源器件噪声极其敏
感。大气湍流会影响大气局部平均折射率,使激光束穿越大气的飞行时间及其强度分布产生
剧烈抖动,这严重降低激光通信质量,因此研究大气信道结构参数对光量子通信系统的影响
具有重要意义
[9]
。早期光量子通信系统采用单次编码-单次探测信号处理体制,系统 BER 一
般较高,研究证明基于时间或空间的相关计数手段可有效降低系统 BER
[10-11]
。光量子通信系
统的应用场景通常为强噪声背景下的极弱信号检测,如星地量子通信,光量子信号源发射的
脉冲光子数服从泊松分布,大气湍流下接收端光强服从 Gamma-Gamma 分布,单光子探测响
应和相关计数服从二项分布,系统复杂度非常高,因此建立相应的误码分析模型对星地量子
通信系统的设计和优化具有重要指导意义。然而,现有的研究模型大多聚焦于局部系统,对
于综合发射端、信道、接收端等更接近实际场景的仿真分析较少,实际工程中迫切需要湍流
信道下光量子通信系统的误码率的分析模型。
本文通过对基于光量子探测的激光通信系统的工作原理及湍流信道特性的分析,综合光源光
子数的泊松分布模型、大气湍流 Gamma-Gamma 模型、单光子探测器响应模型和相关计
数信号处理方法,建立了湍流信道下光量子通信系统的误码率计算模型,仿真分析了光源光
子数分布、湍流信道参数、单光子探测器性能参数及相关计数方法等因素对系统 BER 的
影响,该研究为湍流信道下光量子通信系统的实用化设计提供参考。
2 基本原理
2.1 湍流信道下光量子通信系统的误码率模型
大气信道光量子通信系统模型如图 1 所示,系统主要包括信号光源、编码调制模块、大气信
道、单光子探测器和信号解调模块。其中,信号光源发射的光子数服从泊松分布,如图 1(a)
所示,其横坐标为光源输出的光子数目,纵坐标为对应光子数出现的概率;激光信号穿过大气
信道后,接收端光强服从 Gamma-Gamma 分布,如图 1(b)所示,其横坐标为光信号穿过大气
信道后接收端接收的光子数目,纵坐标为对应光子数出现的概率密度;单光子探测器响应服
从二项分布,如图 1(c)所示,其横坐标为探测器接收的光子数目,纵坐标为探测器在不同光子
数下的响应概率。图 1(d)为信号传输链路示意图,编码模块对激光源进行编码调制,将经过
编码调制的信号脉冲激光发射到空间信道传输,接收端由单光子探测器完成信号探测,最后
由译码模块获得通信信息。在信号发射端,有光脉冲时用信号“1”表示,无光脉冲时用信号“0”
表示。发射光信号“1”时,探测器的输出有两种结果,响应正确时输出“1”码,而信道的衰减或探
测器的缺陷造成无响应时输出“0”码,此时将导致漏报。发射光信号“0”时,探测器的输出同样
存在两种情况,响应正确时输出“0”码,而背景噪声或探测器缺陷造成系统响应时输出“1”码,此
时将导致误警。接收端的漏报和误警是造成系统误码的两种情况。
图 1. 大气信道光量子通信系统模型。(a)光子数泊松分布;(b)大气信道 Gamma-Gamma 分
布;(c)单光子探测器二项分布;(d)信号传输链路示意图
Fig. 1. Optical quantum communication system model for atmospheric channel. (a)
Poisson distribution of photon number; (b) Gamma-Gamma distribution of
atmospheric channel; (c) binomial distribution of single photon detector; (d)
schematic diagram of signal transmission link
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信号光源输出的激光脉冲的光子数服从参数为 μ(每个脉冲的平均光子数)的泊松分布,则激
光器输出的每个激光脉冲含有的光子数 n 的概率分布为
[12]
P1(n,μ)=μnn!exp(−μ)
。
(1)P1(n,μ)=μnn!exp(-μ)。(1)
激光束在大气湍流中传输时,折射率的起伏使接收信号强度发生抖动,目前与试验数据比较
吻合的模型为 Gamma-Gamma 模型,其计算结果和实际测试数据具有很好的符合度。在
Gamma-Gamma 模型下,接收端光强的归一化概率密度为
[13]
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